(i. KincHliDri': Zur Tlicoric der Lichlstr.-ilileu. G4/ 



Hieraus ist zu sfhliesseu, dass die Bewegung des Ätliers in dem 

 von der Fläelie ,s" lunscldosseneu Räume angeselien werden kann als 

 liervoi'gehracht von einer Seliielit von leiu-litenden Punkten in der 

 Pläelie .V, (Im ein ji'des \()n den heiden Gliedern, ans denen li zu- 

 sammengesetzt ist, sich liezeiclinen lässt als einem leuclilenden Funkte 

 entsprechend, der am Orte von ds sich hetindet. 



Die folgende Betrachtung beweist, dass unter einer gewissen 

 Bedingung, die s[)äter innner als erfüllt angenommen werden soll, 

 die Gleielumg ( 1 o) aucli gilt, wenn die leuchtenden Piudvte innerhall) 

 des von der Fläche ,v umschlossenen Raumes liegen imd der Punkt o 

 ausserliall) desselben sich l)erindet; nur nmss die Normale N dann 

 nach Aussen gekehrt sein. Man wende in diesem Falle die Gleichung (i o) 

 auf den Raum an. der nach Innen durch die Fläche s, nach Aussen 

 dm-ch eine unendlich grosse KugelÜäche liegrenzt ist. deren Klenicnt dS 

 genannt werden möge. Man erliält dadurch 



4^<poif)= >JsP.+ jdSn. 



Nun nehme man an, dafs bis zu einem gewissen, endlichen 



Werthe der Zeit ül)erall Ruhe herrsehe, so dass für imendlieh grosse, 



negative Werthe von / überall, also auch an der unendlich grossen 



Kugel, (/)(/) und f(t) verschwinden. Wählt mau (h'ii Punkt o im 



Endlichen und fasst nur endliehe Werthe der Zeit ins Auge, so ver- 



')• 

 seil windet dann S2 für iedes Element dS, weil hier / ° negativ 



unendlich ist: man erhält also die Gleichung ( i o). Die Beschränkung, 

 dass der Pmdvt o im Endlichen liegen und die Zeit endlich sein soll, 

 ist dabei nur eine scheinbare: welches die Lage des Punktes o und 

 der Werth von t sein möge, man kann den Radius der Kugel 

 so gross wählen, dass die angestellte Betrachtung ihre Gültigkeit 

 l)ehält. 



Wendet man die Gleichung ( i o) auf zwei geschlossene Flächen 

 an, die einen Theil gemeinsam liaben und beide den Punkt o, aber 

 nicht die leuchtenden Punkte — oder auch die leuchtenden Punkte, 

 aber nicht den Punkt o — nmschliessen , und zieht die Resultate, 

 die man dadurch erhält, von einander ab, so sieht man, dass das 



Integral I (kP., ausgedehnt über eine geschlossene Fläche, Avelche 



weder die leuchtenden Punkte noch den Punkt oumgiebt, verscliAvindet. 

 Es verschwindet auch für eine geschlossene Fläche, welche den Punkt o 

 und die leuchtenden Punkte umgiebt, wie man erkennt, wenn man 

 die Gleichung ( i o) für zwei geschlossene Flächen bildet, die einen 

 gemeinsamen Theil hahen, und von denen die eine den Punkt o 



