650 .Silziing der pliysikallsi-li -iii;illiciu;ilisclit'ii ('hisse Vom "22. Juni. 



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 jeden — weder sein Vc^rzeiclien \v(M-liselt. noeli vom Ahnelnnen in.s 



Zunehmen oder mngekelirt übergelit; von jedem dieser Tlieile (deren 

 Anzalil als endlicli vorausgesetzt wird) beweist man. dass er ver- 

 schwindet, wenn k ins Unendüehe wäclist, indem man ihn weiter 

 in Theile zerlegt der Art, dass alle Werthe von <■, für welche 

 sin (k^ -f (^) = o ist, als Zwischen- Grenzen auftreten, und die Ungleich- 

 heiten benutzt, die für die absoluten Wertlie dieser Theile sich an- 

 geben lassen. 



Aus diesem Satze ergiebt sich leicht der folgende. 



Wenn die Function F[^) die Eigenschaft hat. dass ihr erster 

 Differentialquotient in dem Intervall von <^ = (^o bis i^ = <^' stetig ist. 

 so wird für ^* ^ oo 



?' 



(IF 

 k \ -- sin (ki + S) d^ 



dF ,, . 



^ cos (k^ + <^) 



:i5) 



So 



+ (^cos(A-<^ + <^)^'^; 



In der That wird die linke Seite dieser Gleichung durch partielle 



Litegration 



C s' 

 \dF ,,, J Cd'F 



-^ cos {k( + 6) 



io so 



das neue, liier auftretende Integral ist aber von der Form des Inte- 

 grals (14), verschwindet also, wenn k ins Unendliclie wächst. 



Jetzt denke man sich eine stetig gekrümmte, vollständig be- 

 grenzte Fläche .«, deren Element ds sein soll, nenne /•, und ;■„ die Ent- 

 fernungen dieses Elementes von zwei festen Punkten i imd o. setze 



bezeichne durch Li eine sich stetig ändernde Function des Ortes von ds. 

 durch ^ eine Constante, und mitersuche den Werth, den das Integral 



Gam{ki^^)ds (lö) 



annimmt, wenn k unendlich gross wird. 



Zu diesem Zwecke stelle man sich die Flächen vor, deren (Gleichung 



^ = const. 

 ist, also die Rotationsellipsoide, deren Brennpuidcle die Punkte i und o 

 sind, mid die Schnittlinien dieser mit der Fläche .v: dann setze man 



F{^)=+i Gds, 



wo die Integration über den Theil der Fläche s auszudehnen ist, der 

 zwischen den zwei Schnittlinien liegt, von denen die eine dem 

 variabeln Wertlie ^, die andere einem beliebig gewählten, festen 



