G. Kirchhoff: Zur Tlicdrif dcv Liclitsirnhlcii. ();)0 



die Hauptaxen als Coordinatenaxen und gebe der Fläche .s eine 

 bestimmte Gestalt, nämlich die eines Rechtecks, dessen Seiten den 

 Hauptaxen parallel sind und die Gleichungen 



haben. Die Ecken sollen auf den Asymptoten liegen, es soll also 



sein, wo jj., positiv, jw^ negativ, c positiv ist. Die reelle Hau[)taxe 

 der einem Werthe von ^ entsprechenden Hyperbel fällt dann in die 

 .r-Axe, wenn ^ — ^„positiv, in die _?/-Axe, wenn ^ — A^ negativ ist. 

 Setzt man wieder die bei der Gleichung (17) definirte Grcisse Z^A^, 

 so hat man daher für ^^ A^ 



a 



F{^) = G j 2ab - -i= I /^i.x^ - ^ + ^o ^^^ \ , 

 wo G wiederum auf den Punkt {.i-=o, y = o) sieh bezieht. Daraus folgt 



a 



dF ^ 2 r d-x: 



= G-^= f '^"^ 



^i ]/-^iJ VV^-^ + A 



oder , da 



z 



yz 



"^^ ^=.ly{z + ]/z^-l). 



I 



dF ^ 2 , c + |/c= - ^ + vlo 

 -TT = G . Iq , . 



Ebenso findet man für 1^ < A^ 



di~ y^^J ]/ä;^ 



Erwägt man, dass der kleinste Werth von 1^ in den Punkten 

 (^ = 0, y = ^h) stattfindet und =Aa — c- ist, während der grö.sste 

 in den Pimkten [x=^a, y = o) vorkommt und =A„-\-r ist, so 

 ergiebt sich der Ausdruck (19) 



^0 + '° 



J \ <, — Ao 



Sitzuiigsbericlite 1882. **•' 



