658 Sit/.iuii; der physikiilisrli - iMallieiiiatisclii-n Chisse viiiii ■22. .liiiii. 



Es habe zunäclist ii den in (13), also cp den in (3) angegebenen 

 Werth; man setze 



2^^ 7 1 ' ^ 



— ^ fc und — -= 27r = ö ; 



A T 



man sieht dann, dass der Theil des genannten Integrals, der von 

 dem ersten Gliede von i2 herrührt, verschwindet, und dass auch der 

 Theil desselben , den das zweite Glied von Q, ergiebt, gleich Null ist, 

 wenn es nicht in der Fläche s einen Punkt der Art giebt, dass die 

 von ihm nach den Punkten i und gezogenen Linien gleiche Winkel 

 mit der Normale der Fläche bilden und mit dieser in einer E])ene 

 liegen, und wenn die Fläche nicht von der Verbindungslinie der 

 Punkte I und o geschnitten wird. Ist die erste von diesen beiden 

 Bedingungen nicht erfüllt, so verschwindet das betreffende Integral 

 aber auch; um seinen Werth zu finden, hat man nämlich in dem 

 Ausdruck (24), (25) oder (26) für G den Werth zu setzen, den 



I fdr, drA 



in dem liezeichneten Punkte annimmt, inid dieser Werth ist gleich 



3?', dr^ 



NuU, da 7^-- und -^—^ die Cosinus der Winkel sind, die einander 



gleich sein soUen. Es verschwindet daher I dsii nur dann nicht, 



Avenn die Fläche s von der Verbindungslinie der Punkte 1 und o 

 geschnitten wird. Der Ausdruck {28) giebt in diesem Falle seinen 

 Werth, wenn man iu ihn für G den Werth setzt, den [iq) in dem 

 Schnittpunkte hat. Lässt man die Richtung von iY, die in (13) vor- 

 kommt, mit der Richtung der ^-Axe zusammenfallen, auf die 7, in 

 (28) sich bezieht, so wird 



dr, dr^ 



imd daher der Werth von (29) 



^ 27^ 



also 



i]j r, .41' (p, + Po i\ 



jdsil = +. cos ' -, 2 77 



oder = jt A-'^fof 



wo die positiven oder negativen Zeichen gelten, je naclidem 7, positiv 



oder negativ ist, d. h. je nachdem die Normale ]V mit der von i 



nach o gezogenen Linie einen spitzen oder einen stumpfen Winkel 



bildet. 



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