G. KiRrminKF: Zur Tlicoric der Lichtstrahlen. ()ul 



vorhanden, wie es oben vova.ns,2:esetzt ist; überdies ist die mit c be- 

 zeiflinete Grösse bei ihr immer gleich Nnll: <lie an der ()1)ertläclie des 

 scliwarzen Körpers zn erfüllende Bedingimg ist daher die, dass 



^. = o nnd g^ = o (31) 



ist. 



Wenn der bei der Gleielnnig (i 2) gedachte Körper ein schwarzer 

 und seine Oberfläche überall convex ist, so lassen sich hiernach die 



Werthe von (/> und „ für die (»lerlläche mit Leiclitigkeit finden. 

 vi 



Denkt man sich eine Ebene, die, einer Tangentiale! )ene parallel und 

 unendlich nahe, bei dem Körper vorbeigeht, so liegt die ganze Ober- 

 fläche auf der einen Seite dieser Ebene, der Art, dass jedes Ele- 

 ment ds immer nur einen Beitrag zu (/;,, aber keinen zu <^\ liefern 

 kann. Man stelle sich den Kegel vor. der seine Spitze in dem leuch- 

 tenden Punkte I hat und die Oberfläche berührt; die Berührnngslinie 

 desselben theilt die Oberfläche in zwei Theile, von denen der eine 

 dem leuchtenden Punkte zugewandt, der andere von diesem abgewandt 

 ist; fiir einen Punkt, der dem ersten Theile unendlich nahe ist, 

 liefert der leuchtende Punkt i zvi (p^ den Beitrag zu (^*, für einen 

 Punkt, der unendlicli nahe an dem zweiten liegt, liefert er diesen 

 Beitrag zu (^,, wo </)* Avieder sich auf die Bewegung bezieht, die 

 stattfinden würde, wenn der schwarze Körper nicht vorhanden wäre. 

 An dem ersten Theile ist daher 



an dem zweiten ist 



'^'=°' 31^ = °' 

 und hieraus folgt nach (31) 



3d) 

 '? = °' 3ir=o- (33) 



Bei einer beliebigen Gestalt des schwarzen Körpers genügt man 

 der Bedingimg (3 i), indem man für diejenigen Punkte der Oberfläche, 

 in denen diese zum ersten Male von Geraden, die vom Punkte i 

 ausgehen, getroffen wird, die Gleichungen (32), für alle anderen 

 Punkte der Oberfläche die Gleichungen (33) festsetzt. Unter dieser 

 Annahme folgt nämlich aus einem im §. 3 bewiesenen Satze, dass das 



Integi-al dsV., au.sgedehnt über dic^ ganze Oberfläche, verschwindet, 



wcim der Punkt unendlich nahe an dem ersten Theile, und dass 

 es = — 47r<^* i.st, wenn der Punkt unendlicli nahe an dem zweiten 



