G. Kirchhofk: Zur Theorie der Liclitstralilen. 663 



seheinungen . die Fkksxki, in der Axe einer kreisförmigen on'uuiig 

 oder eines kreistorniigen .Schirmes beol)aclitete, wälirend ein leuch- 

 tender Pnnkt auf derselben Axe sich befand, waren r, und r^, also 

 auch r, + i'o fiir alle Punkte der Grenze von s nahe constant; bei den 

 nach Fresnel benannten Beugungsersclieinungen , bei den Fransen näm- 

 lich, die in der Nähe der vSchattengrenze eines Schirmes aufti'eten, 

 geht die Verbindungslinie von i und o nahe bei der Grenze von s 

 vorbei: bei den FRAUNiiOFER'schen Beugungsersclieinungen (wenn die- 

 selben oline Benutzung von Linsen, also auf chier imendlich entfernten 

 Tafel, mit Hülfe eines unendlich entfernten leuchtenden Punktes dar- 

 gestellt Averden) ist r, + r^ fär die ganze Öffnung nahe constant. 



Um auch für diese Fälle die Intensität des Lichtes im Punkte o 

 zu finden, setze man zunächst, der Gleichung (3) entsprechend, 



I fr, t 



'P =-C0S^^--~|2-. (35) 



Es erhält dann ü den in (13) angegebenen Werth. Die beiden Glieder, 

 aus denen derselbe zusammengesetzt ist, sind, da A unendlich klein 

 ist, von ungleicher Grössenordnmig, es sei denn, dass 



unendlich klein ist, welcher Fall hier nicht in Betracht gezogen zu 

 wei'den bi'aucht. Die Gleichung (34) giebt daher 

 I r ds fdr, dr^\ . //•, + r^ t 



V O 



'^''-ix vv\w'jNr'\-~x — t''^'^- 



Um Weitläufigkeiten zu vermeiden, werde nun angenommen, 

 dass die Fläche 5 ebie el)ene ist, dass ihre Dimensionen gegen i\ 

 und Tq so klein sind, dass r, und r^ da, wo sie ausserhalb des Sinus- 

 zeichens vorkommen, sowie ihre nach N genommenen Differential- 

 quotient^'n als constant betrachtet werden können, und endlich, dass 

 die Linien r^ unendlich kleine Winkel mit den Verlängerungen der 

 Linien r, bilden. Man hat dann 



und 



I 8r, r . /?•, 



27r. 



X 1\ 



Man verallgemeinere nun den Ausdruck von f* auf dem Wege, 

 auf dem die Gleichung (4) aus der Gleichung (3) abgeleitet ist, so 

 dass man erhält 



<^ =-cosl-^-^l2. + -sm(---l2:r, (3Ö) 



