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allen Seiton sieh in die Unendlielikeit ei'streckt, eingeftlgt. M;\n ver- 

 stehe unter (k ein Element der Eliene des (iitters. oder, nui präeiser 

 zu reden, ein Element einer Eliene. die dem Gitter sehr nahe, auf 

 der Seite desselben liegt, auf der der Punkt o sich l)etindet. Es 

 gilt dann die (xleiehung (9). mid diese vereinfaeht sich, wenn man 

 die Annahme einführt, dass r„ unendlich gross ist, in 



^"^"('^ = -.1 ^ !4' ^1 + V 9iv"a^ — )■ 



Die Ebene, deren Element ds genannt ist, sei die .ry- Ebene des 

 Coordinatensystems, die a--Axe senkrecht auf den Si)alten, der Anfangs- 

 jiunkt der Mittelpunkt des rechteckig angenommenen Gitters; ferner 

 sei p^ die Länge der vom Anfangspunkt nach dem Punkte o gezogenen 

 Linie >nid es seien u^. ß^. y^ die Cosinus der Winkel, welche diese 

 mit den Coorduiatenaxen l)ildet. Man hat dann 



B/v. 



7o 



(p{t) = A cos -=■ 2Tr + A' sin -— 27r 



At) = ^ = 5 cos -^ 27r + B' sin — 21T 



I 3<i)(0 27r , t 27r t 

 f; — = — A cos -=- 27r A sm -=- 27r , 



wo A, Ä, B, B' Functionen von x und y sind. Substituirt man 

 diese Ausdrücke in die für (p^ aufgestellte Gleichung, so erhält man 

 bei passender Verlegung des Anfangspunktes der Zeit 



t flto^ + l^oV 



WO C luid C inngekehrt proportional mit p^, lineare Functionen von 

 7o und — was hier hervorzuheben ist — lineare homogene Functionen 

 von A, A, B, B' sind, deren Coefficienten von x und y nicht abhängen. 

 Nun sei die Lichtquelle ein leuchtender Punkt, der auf der negativen 

 c-Axe in der Unendlichkeit liegt, 26 die Länge der Spalten, 2« ihre 

 Anzahl inid e der Abstand entsprechender Punkte zweier auf einander 

 folgender, also 2ne die Breite des Gitters. Man darf dann aimehmen, 

 dass A, A', B, B', also auch C mid C von y so abhängen, dass sie 

 constant bleiben, wenn y von — b bis + b variirt, und verschwinden, 

 wenn y ausserhalb dieses Intervalls liegt; von x aber so, dass sie um 

 e periodisch sind, wenn x einen Werth zwisclien — iip und + >"' hat, 



