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(lie ganze Oliertläche des fremden Körpers geschwärzt wäre, die 

 Summe der beiden Integrale 



I f ds fidr, I 3r„\ [i\ + r„ i + y\ 



- iijS-^ [7, M + 7^ ?>n) "" [—X -^) " 



und 



I r ds fdi\ dr„ \ . //■, + r„ * + y\ „ , . 



- ^J S-^ [dN + ^n) "'^ [^x r-j ^"' ^3 7) 



wo die Integration über den freien Tlieil der ülierlläche — der die 

 Fläche 5 heissen möge — auszudehnen ist.') Das erste von diesen 

 lieiden Integi-alen ist, wenn der Punkt o in endlichem Abstände von 

 der Oberfläche sich befindet, da X unendlich klein ist, gegen das 

 zweite zu vernachlässigen, so dass der genannte Unterschied der 

 beiden Werthe von (p^ dm-ch das IntegTal (37) dargestellt ist. 



Es gilt dieses auch, wenn (p*, statt durch die Gleichung (35), 

 durch die Gleichung (36) gegeben ist; nur die Werthe von c und 7 

 sind dann andere. Das Integral (37) ist von der Form des Inte- 

 grals (19); aus den in Bezug auf dieses angestellten Betrachtungen 

 folgt, dass jenes im Allgemeinen verschwindet. (19) verschwindet 

 nicht, wenn die Fläche s von der Verbindungslinie der Punkte i und 

 geschnitten wml, (37) verschwindet aber auch dann, weil dann für 

 den Schnittpunkt 



Ist. Es ist das Integral (37) von Null verschieden, wenn es in der 

 Fläche 5 einen Punkt giebt, dessen Verbindungslinien mit den Punkten i 

 und gleiclie Winkel mit der Normale der Fläche s bilden und mit 

 dieser in einer Ebene liegen. Dadurch ist ausgespi-ochen , dass reflek- 

 th-te Strahlen existii-en, und welche Richtmigen diese haben. Eine 

 Störung durch Beugungserschehnmgen tritt ein, wenn für einen end- 

 lichen Tlieil der Fläche s oder ilirer Grenze /•, + 'o ^'i« '^uf unendlich 

 Klemes constant ist, oder der Punkt unendlich nahe an der Grenze 

 des reflektirten Strahlenbündels liegt. 



Aus dem eben abgeleiteten Gesetze, welches die Richtungen der 

 reflektirten Strahlen bestimmt, lassen sich die geometrischen Eigen- 

 schaften eines Strahlenbündels, das von einem leuchtenden Punkte 

 ausgegangen und an einer krummen Fläche reflektirt ist, entwickebi. 

 Die im §. 3 durchgeführten Rechnungen erlauben aber auch anzugeben, 



') E.s wii'd ohne Schwierigkeit sich nacliweisen lassen, dass, wenn dei- Punkt o 

 in oder unendlich nahe an der Oberfläche liegt, dieser Ausdruck zu den Werthen 



von (h und tt-t^ zurückführt, die angenommen sind. Doch soll dieser Beweis hier 

 nicht gegeben werden. 



