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Sitz.niia fler ]ilivsik;iliscli - iiinlliciiKitisciiPii Clnssp vom 22. .Iiiiii. 



(3) 





K 



B„ 





»x = Ao-^ A,. 



Hievin ist A^. eiiio ^-anze Function von z,. mit g'anzza]ili,^"Pn (von 

 ')ti aMiän/j'i.iJ'en) C'oefficientfn. B^. i.st eiaie eben solche Function vijn c, 

 inid z^.. ..... A; eine solclie Finietion von :„ und :^. Aus diesen 



.ganzen Functionen Averden die Grössen A^,, B^. . . . A^ dadurcli gel)ildet. 



dass man z^. gleich Null setzt. 



Ferner hat man 



Art A, ... A„ 



(4) 



wenn 



Bo B, . 



Ao A, 



B„ 



A„ 



^S 



J.2» 



Sollte nun eine Relation von der Form (2), also hier 



(5) o = i\; + iY, v/' 



bestehen, so würden sich aus (3) folgende n + i Glciclnmgen ergeben: 



i\;A„ + iV, (A, + . . . + A„) = - .Y, (</' + . . . + »>'")- 

 ^^3^ iV„B„ + i\^, (B, + . . . + B„) = - iY W' + . . . + »>'")' 



N,K + ^. (A, + . . . + A„) = - ^;k/' + . . . + vi;;/"). 

 Hier stehen links ganze Functionen der c, mit ganzzahligen C'oeffi- 

 cienten, welche sich bei Yertauschungen der c, unter einander ent- 

 weder nicht ändern (wie die linke Seite der ersten Gleiclnuig) oder 

 sich doch mir unt(>r einander vertauschen. Diese ganzen Functionen 

 müssen daher Wiu'zeln einer Gleichung 



(7) v+' + iff, F" + ... + iif;,+, = 



sein, deren Coefficienten M, ganze Zahlen sind. 



Die rechten Seiten der Gleichungen (6) können nach (2) dadiu-ch 

 beliebig klein gemacht werden, dass man m liinreichend gross wählt. 

 Dasselbe gilt also atich von den linken Seiten, somit von den sämmt- 

 lichen Wurzeln der Gleichmig (7) und von den ganzen Zahlen M^. 

 Hieraus folgt, dass es eme entUiche ganze Zahl /// gibt der Art, dass 

 für alle ganzzahligeu Werthe von tu, die nicht kleiner als m sind, 



