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Die Theorie des longitudinalen Stosses 

 cylindrischer Stäbe. 



Von Prof. W. A'oigt 



in Königsberg i. I'r. 



( Vorj2,ele2;t von Hrn. G. KiRcuHOFr ain 11. I\Iai |ts. oben S. .tIR].) 



xJev Stns,s zweier eylindri.selier Körper, deren (^)uerseliiiitt klein ,eegen 

 ihre Länge angenommen ist, i.st als Prol)lem der Elasticität zuer.st 

 von C.mchy') behandelt worden, welelier aber nur einige Resultate 

 seiner Entwickeknigen , nieht die.se sellist veröffentlicht hat. Später 

 hat PoissoN eine Lösung des Problems gcgel)en.') Sein Grundgedanke 

 ist, dass während der I)aii(>r ihrer Berührung die verschiedenen stossen- 

 den Stäl)e angesehen werden kfnnien als einen einzigen zusammen- 

 setzend, so dass für diese Zeit diejenigen Betrachtungen, welche die 

 longitudinalen Schwingungen von Prismen ergehen. Anwendung finden. 

 Um die Trennung der einzelnen Theile zu hewirken, ist nach ihm 

 erforderlich imd hinreichend erstens, dass zu beiden Seiten der Be- 

 rührung.sstelle die Spamumg gleich Null ist. damit nicht der eine 

 Stab gegen den andern gedrückt wird, und zweitens, dass zugleich 

 eine Geschwindigkeitsdifferenz der sich ]>erührenden Grenzelemente 

 im Sinne einer Trennung vorhanden ist. Auf Grund dieser Definition 

 gelangt er zu d(>m Resultat, dass vollständig elastische Stalle nach 

 dem Stoss stets zusammenbleiben, mit Ausnahme des einzigen Falles, 

 dass sie gleichartig luid gleichgestaltet sind. 



In den fünfziger Jahren hat zuerst LIr. Geh. Rath V. Neumann 

 in seinen Vorlesungen ül)er Elasticität an hiesiger Universität den 

 Fehler aufgedeckt, der in der PoissoN'scheii Definition des Zeitpunktes 

 der Trennung liegt, und bei der vorgetragenen Lösung des Problems 

 darauf hingewiesen, wie der Zusammenhang nicht mehr ])estehen kann, 

 wenn die elastische Spannung in der Grenzstelle aus einer Druck- 

 kraft (begleitet von einer Compression) zu einer Zugkraft (begleitet 

 von einer Dilatation) wird. — eine Bemerkung, die so einleuchtend 

 ist, dass nicht weiter darauf eingegangen zu werden braucht. Ist in 



') ('ai:chv, Bullet, d. Sciene. d. 1. Soc. Philoinatiiiue, Dec. 1826 p. 180. 

 ') PoissoN , Traite de Mecaniqne § 499 bis 504. 



