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Die Formeln (6.) — (g.) entlialten die Lösung des gestellten 

 Pr()l)lems. 



Den Inhalt des Resultates zu ühevblicken . müsste eigentlieli die 

 in den Gleichungen (3.) und (7.) vurküunnende Constante c, die dem 

 Elasticitäts - Coefficienten der Zwischenscliiclit proportional ist, bekannt 

 sein. Da dies aber nicht der Fall ist, muss man sich mit einigen 

 speciellen Folgerungen l»egnügen. 



Ist r == 00 , so wirkt die Zwi.schenschicht ebenso als wäre sie gar 



nicht vorhanden, sondern träfen die Stä))e unmittelbar auf einander; 



VW cw 



denn es wird hier für c = o, i, „ — =/^-^ und ?c, = ?r,. Man 



vz ' de 



erhält auf diese Weise die Neumann - Saint VENANx'schen Formeln.') 

 Al:)er mit dieser Annahme sind die Resrdtate der Messimg im 

 Wider.sprucli , c muss also endlieh sein und die oben entwickelte Vor- 

 stellung lässt vermuthen, dass es bei kleinen Stofsgeschwindigkeiten 

 selbst verschwindend klein werden Icann. 



In diesem Falle lä.sst sieh die Lage der Wurzeln der transscen- 

 denten Gleichung (7.) leicht beurtheilen. Construirt man nämlicli die 

 Curven 



«, /, '/, /, 



y ^ -- cotg .c h -- cotg .r -^ und 



0, n, l\ ff, 



X 



so sind die x Goordinaten ihrer Schnittpunkte die gesuchten Wur- 



zebi i/^. 



Man erkennt, dass eine erste Wurzel v^ imweit Null liegen muss, 



— um so näher, je kleiner c ist, — ausserdem zwei Systeme bei 



ff . o 



Y (//TT -h ^1) und y (/iTT -+- (^J. wo // = I, 2, 3 . . . sein kann imd zwar 



'1 '2 



sind die Werthe S',^ und (5,| l)ereits selir klein, wenn v^ noch zienüich 



beträchtlicli ist. 



Mit almehmendem c werden di(^ liTilieren Glieder der Reilien 6 

 sehr .schnell den Einllu.ss verlieren, da sie })r()portional mit sin ^,1 und 

 sin^i sind, zugleich wird das erste Glied wegen der Klemheit von v^ 

 sich einem Grenz werth nähern. 



Vernachlässigt man Glieder \(iii der Ordmuig ^',, und d,, sowie 



-^^ I und ( -— I neben l , so erhält man nacli leichten Reductionen 



') Vergl. Saint Vexant 1. c. p. 288. 



