732 Öffentliche .Sitzung vom 'i'.t. Juni. 



erklärt in seinem an die Akademie gericliteten Briefe, dass ihm die Zeit 

 zm- Ausarbeitung einer eigentliclicii Bewerbungsschrift zu kurz gewesen 

 sei und nur dazu genügt habe, um seine l>ereits im l)eceml)er 1881 in 

 dänischer Sprache veröli'entliclite Inauguraldissertation über die Theorie 

 der Raumcurven in's Deutsche zu i\l)ersetzen und Einiges hinzuzufügen; 

 er wünscht dvurh die Einsendung seiner Arbeit nur die Priorität 

 seiner Residtate gegenüber denjenigen festzustellen , die in anderen 

 an die Akademie eingeschickten Abhandlungen ül)er die Theorie der 

 Raumcurven enthalten wären. Diesem Wunsche hat die Akademie 

 nicht anders entsprechen können, als dass sie bei der Berathung über 

 die Ertheilung des SxEiNEu'schen Preises den Beschluss gefasst hat, 

 Hrn. Valentinek seine aus äusseren (rründen zur Concurrcnz nicht 

 zuzulassende Arbeit unverzüglich zvu' Disposition zu stellen \\m\ ihm 

 hierdurch die Möglichkeit zu geben, die Priorität seiner Resultate 

 durch deren Veröffentlichung zu wahren. 



Die erste der drei Bewerbungssehriften. welche den äusseren für 

 die Zulassung zur Concurrenz gestellten Bedmgungen genügen , trägt 

 das SxEiNER'sche Motto: »Hiei'bei macht weder die synthetische noch 

 die analytische Methode den Kern der Sache aus, der darin liesteht, 

 dass die Althängigkeit der Gestalten von einander und die Art und 

 Weise aufgedeckt wird, wie ihre Eigenschaften von den einfacheren 

 Figuren zu den zusammengesetzteren sich fortpflanzen«. Die Arbeit 

 besteht aus zwei sowohl dem Gegenstande als der Behandlungsweise 

 nach ganz verschiedenen Thcilen. Im ersten Theile werden nach ein- 

 ander in vier Abschnitten die Curven behandelt, welche auf speciellen 

 Flächen, nämlich auf der allgemeinen Fläche dritter Ordnung, auf der 

 cubischen Regeltläche, auf der Fläche vierter Ordnimg mit doppeltem 

 Kegelschnitt und auf derjenigen mit einer Dopj^elgeraden liegen. Im 

 zweiten Theile werden Untersuchungen über allgemeine Raumciu'ven, 

 ohne vorherige Fixirung einer Fläche, auf welcher sie liegen sollen, 

 auf die ("AYLEY'sche Darstellung diu'ch sogenannte Monoide gegründet 

 und dabei namentlich Bestimmungen über die Zahlen erlangt, welche 

 füi" die Anzahl der scheinbaren Doppelpunkte von Raumciu-vcn gegebener 

 Ordnung auftreten kc'hinen. Die Ijeiden Theile der Abhandlung sowie 

 deren einzelne Abschnitte sind in ganz verschiedenem Maasse durch- 

 gearbeitet, relativ am meisten der erste Abschnitt, welcher sich mit 

 den auf Flächen dritter Ordnung liegenden Raumcurven beschäftigt. 

 Dieses grössere oder geringere Maass der Diu-charbeitung entspricht 

 aber keineswegs der grösseren oder geringeren Bedeutung der be- 

 handelten Fragen, sondern es waren dem Verfasser, wie er selbst in 

 der Einleitung freimüthig erklärt. sul)jective Gründe hierfür bestim- 

 mend. So hat er sich im vergangenen December duj-ch das Erscheinen 



