SiEiNKK'scliei' Preis: Bciirthcilun^ ili'r I><'\^(■l•lllln^s^(•llril'll'll. I o.^ 



der Valentiner'!sc1ipii Iiinuiiuraklissertatiün, deren Inhalt sicli. wie er 

 sagt, »zum guten Tlieile mit seinen Untersuchungen im zweiten Tlieile 

 seiner Al)han(lhing deckt und vielfach ncx-li weiter geht« , bewegen 

 Inssen. von weiterer Durcharbeitmig der darin hchandelten allgemeinen 

 Theorie der Raumcurven abzustehen und die letzten zwei Monate der 

 Frist auf die eingehendere Bearbeitung des ersten Theiles zu verwenden. 

 Die ganze Allhandlung lässt deshalb die systematische Entwickelung 

 und vielfach auch selbst die üb(>rsichtli(die Anordnung des Stoiles, die 

 Scheidung des Wichtigern von dem minder Wichtigen vermissen, 

 aber sie enthält in ihrem ersten Tlieile und namentlich in dessen erstem 

 Abschnitt eine gründliche und umfassende geometrische Unters\iclumg 

 der auf gewissen specielleu Flächen liegenden Curven und in beiden 

 unterschiedenen Theilen eine Anzahl von wcrthvoUen Resultaten, die 

 jedoch nicht als solche anerkannt werden können, welche — wie es 

 in der Preisaufgabe heisst — »auf die Theorie der Raumcurven be- 

 zügliche Fragen von wesentlicher Bedeutung vollständig erledigen«. 



Die zweite Bewerbungsschrift hat das Abel'scIic Motto: »On doit 

 donner au proldeme une forme teile, qu'il soit toujours possible de 

 le resoudre«, und den Titel: »Zm- Grundlegung der Theorie der 

 algebraischen Raumcurven.« Sie ist, dem Titel entsprechend, ein 

 Versuch gründliclier vmd mnfassender Darstellung der Theorie der 

 algebraischen Raumcm-ven. und es ist vor Allem anzuerkennen, dass 

 darin die fundamentalen algebraischen Gesichtspmikte mid zwar so- 

 wohl diejenigen , welche für die Classitication der Raumcurven, d. h. 

 für ihre Zusammenfassung in verschiedene Arten, als auch diejenigen, 

 welche für die Entwickelung ihicn- Eigenschaften maassgebend sind, 

 mit Klarheit erfasst und mit Bestimmtheit hervorgehoben werden. Die 

 Entwickelung der Theorie selbst ist eine durchaus systematische und 

 durchweg wolü geordnete. Dabei hat es sich der Verfasser angelegen 

 sein lassen, dem Leser die Übersicht vmd das Verständniss zu erleich- 

 tern, indem er seiner umfangreichen Arbeit ein genaues Inhaltsver- 

 zeichniss und eine Einleitung vorausschickte, in welcher er die auf 

 den Gegenstand bezügliche Literatur scn-gfältig angegeben, deren hihalt 

 und Ergelmiss kurz dargelegt und daran eine nähere Auseinander- 

 setzmig der von ihm selbst in seiner Arbeit benutzten Methoden imd 

 der dabei erlangten Resultate geknüpft hat. Die Arbeit ist in drei 

 Aljschnitte eingetheilt und gibt im ersten Abschnitt eine Untersuchung 

 der Raumcurven mittelst siiecieller Flächenschnitte, im zweiten eine 

 solche mittelst Schnitte allgemeiner Flächen und im dritten Anwen- 

 dungen auf die Raumcurven der einzelnen Ordnungen (bis zur sieb- 

 zehnten Ordnung hin), denen im Schlussparagra})hen noch Anwen- 

 dungen auf die Geometrie specieller Flächen angeschlossen sind. Alle 



