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diese Untei-siichungen sind in sorgfältiger, gediegener Weise geführt 

 nnd auf tiefe algebraisclie Erkenntniss gegründet: einige derselben 

 sind freilich, wie der Verfasser sel1)st eingesteht, noch keineswegs 

 bis ziini Ahschluss geführt, und auch viele der entwickelten Resultate 

 bedürfen noch einer weiteren Diu'charbeitung. Aber diejenigen, vom 

 Verfasser selbst als die hauptsächlichsten hervorgehobenen Unter- 

 suchungen . welche sich auf die Constantenzahl der Raunicurven l)e- 

 ziehen. sowie die Ergebnisse dieser Untersuchungen, sind doch schon 

 in der Form, wie sie vorliegen, von der Art, dass die Akademie 

 darin, wenn sie dieselben hn Znsannnenhang der ganzen systematischen 

 Entwickelung betrachtet, einen wesentlichen Fortschritt in der Theorie 

 der algebraischen Raunicurven erkennen und hiervon Anlass nehmen 

 kann, der an sich vortreftlichen Arbeit den Preis zuzuertheilen. 



Die dritte Bewerbungsschrift ist mit dem LucEEz'schen Motto ver- 

 sehen: «Variam semper dant otia mentem« . in französischer Sprache 

 gescln'iel)en und »Memoire sur la Classification des com'bes gauches 

 algeln-iques « betitelt. Die sehr umfangreiche und cäusserst sorgtaltige 

 Arbeit ist durch eine übersichtliche Darlegung des gesammten Inhalts 

 eingeleitet und in sechs Kapitel eingetheilt, welche von sehr ver- 

 schiedener Ausdehnung sind. Das erste Kapitel enthält im Wesent- 

 lichen nur die Grundlagen der Entwickelung, drei kürzere Kapitel, 

 welche zusammen noch nicht den vierten Theil der ganzen Arbeit 

 ausmachen, nämlich das zweite, vierte vmd fünfte, behandeln die 

 Curven auf den Oberllächen zweiten, dritten, vierten vuid fünften 

 Grades: das letzte Kapitel gibt als Anwendung der allgemeineren 

 Resultate eine Classification der Curven bis zum 20. Grade und eme 

 solche der Curven 120. Grades. Das di-itte Kapitel, welches allein 

 beinahe die Hälfte des Umfanges der ganzen Ar1)eit hat. ist auch 

 seinem Iidialte nach das vorzüglichste; es enthält die Darlegung eines 

 eigenthümlichen Verfahrens, aus zwei gegebenen ganzen Functionen 

 zweier Variabein eine Reihe solcher Functionen herzuleiten, welches, 

 — angewendet auf die liei der C.wLEY'schen Darstellvmg der Rauni- 

 curven vorkommenden Functionen — von einer Rauuicurve zu einer 

 anderen führt, die der Verfasser als die »adjungirte« bezeichnet. Die 

 in diesem Kapitel gegebenen algebraisclien Entwickehmgen und die 

 daraus erlangten geometrisclien Resultate entlialten eine wesentliche 

 Bereicherung der Theorie der Raunicurven und geben der Arlieit den 

 An.spruch auf Ertheilung des STEiNEii'schen Preises, wenngleich die- 

 selbe im Uebrigen, bei allen ihren Vorzügen, hinsichtlich der alge- 

 braischen Principien für die Classification der Curven und auch hin- 

 sichtlich der systematischen Entwickehuig der zweiten Bewerbungssclirift 

 nachsteht. 



