972 ttitziing der phys.-math. Classe v. 9. Nov. — Mittheilung v. 26. Oct. 



, , 1 /l + COS 20 COS ^ 



COS mk = cos -mq ^ 1/ 



1 / 1 — cos 2p cos ^ 



sin ?rtÄ: = 



1 /i — cos 10 cos (^ 



tg m;t = I / ^- 



r I + cos 2ö cos ö 



+ cos ip 



In demselben Dreieck iq/ii ist tg «Vmo = ^ — . niicJi 



sin mt sin 2^ 



... . . 1/ %"^^~ l/ ^ii^^^^ 



r tg- + sin -2p F sin "d + sin 2p cos ^o 



1 / sin ^(^ 1 / sin 'i 



Y 1 — cos -^ + sin "20 cos -^ r i — cos -2 



7 7 l/ sin '20 cos 



und cos mnk = 1/ h, 



r I — cos 20 c 



p cos '^ r I — cos -2p cos -(5 



cos ^2p COS -(^' 



Es ist nun /•// ^= v; der Bogen, um welchen die Normale der 

 Fläche K gegen die Zonenebene geneigt ist. und h der Punkt, über 

 welchem sie senkrecht liegt. 



Im Dreieck hkm ist sin kk =^ sin mk sm hink . also 



sin ^^ 



i/i — cos 2p cos (Ji/ sin '(J i/ 



r 2 r I — cos ^2p cos ^^ V i -\- cos 2p cos ^^* 



Wird 2p = 90° genommen, so wird sin V5 = sini^l/^. 



Im Dreieck hkm ist ferner 



, , -, i / 1 — cos 2p cos ^ 1 / sin '2p cos ^^ 



tg Aw« =: tg mk cos h7iik =^ 1/ ■ ^ 1/ ;^, 



f I + cos 2p cos Ö f 1 - cos -2p cos 'O 



sin 2p cos § 



I + cos 2p cos 6 



Der Abstand des Punktes /' von h. also der Bogen /'/ - ^ wird 



gefunden : tg 9 = tg (p ~ hin) 



sin p sin 2p cos Ä 



cos p 1 + cos 2p cos S sin p i - cos ^ „ S 



= ' '^ ^ — = '- ^^ = tgp tg' --. 



sin p sin 2p cos 6 cos p i + cos 6 2 



'+ > A- 



cos p I -|- cos 2p cos O 



Wenn 2p ^ go°, p = 45° genonnnen wird, ist 



tg9 = tg-^-. 



Wenn der Limbus aus der Position /;, bei welcher der Punkt q 

 nach )n retlectirt wird, um den Bogen r, auf das Signal zu so weit 

 gedreht wird, dass die vorher mit h zusammenfallende Stelle den 

 Platz /(, annimmt, so beschreibt der Punkt k der Flächennonnale von 

 K einen Kleinki-eis auf der KugeloberÜäche und tritt in die Stelle A", ; 



