Webskt : Messung UleiiitT NoriiKilciilioi;>'ii. ■' I i) 



in;m kann r, so gross machen, dass nuiiinclir ein Punkt 7, des Kreises 

 iu nach )/i reÜectivt wh'd. Die Bodinquun' für die (irc'isse von r, 

 ergiebt sich dadurch, (hiss man alsdann für den (üsiinis des Ens^cns 

 itixf, zwei (Jleichungen aufstellen k;nni. Klicnso kann man den Lindius 

 auch um den Bogen t., in der Ricliruiiii' xom Signal nach //. drehen, so 

 (lass ein Punkt q^ des Kreises S nach /// retleetirt wird, dann nimmt die 

 Nonnale auf Fläche k die Stellung o/\ ein und liegt k, in der ent- 

 gegengesetzten Fortsetzung des }>esagten Kleinkreises: aus den heiden 

 (tleiclumgen fiir )/)q.^ wird man die Bedingung für die (ir()sse des 

 Bogens T, ermittehi. 



Was ziuiäehst den Boji'eii r, ruihelaiigt. so isv im I)i-eic<-k //,////,: 

 , , , tgA-,//, 



ti>- //. )llh\ = --. 



sm mh, 



1/ sin'tf 



Da sin k,/i. — sin a7/ \ ^ olien üclimdeu. 



F 2 + 2 cos 2p cos d 



so ergielit sich 



sin -^ 1 / sin 'S 



2 + 2 cos 2p cos S — sin 'S I i + 2 cos 2p cos S -\- cos 'S 

 Ks ist andererseits 

 sin /ii/i, = sin (mf — f/i + /i/i,) sin (p — '^ + r,) 



= sin fr, + (p — 0)| --- sin r, cos (c - ^) + cos r, sin (p - 0). 



, sin p I — cos S . , 



Aus tg ^ = ^ . toU-t : 



cos p I + <"OS 



^ sin p ( I — cos 6) 



sm 



V^I + 2 cos 2p cos S + cos 'S ' 



cos c ( I - cos S) 



cos 7 ^ ^^ und tcrner 



I I + 2 cos 2 p cos d + cos 'ö 



r^ 1 + cos 2 p cos S 



cos (p — y) = 



y I + cos 2 p cosd 4- cos ^^ 

 sin 2 p cos ö 



|/l + cos 2p cos S -\- cos ^S 



sin T, (i + cos 2 p cos S) + cos r, • sin 2p cos S 



, sin 2 p cos ö 



sin (p - (^) = y-..=.-==^-l^^ ^^-^=^=^j, s.. dass 

 y I + cos 2p cos -|- cos o 



sin ////(, = 



]/ I 4-2 cos 2p COS S + cos -^ 



und wenn wir für sin Ti (1 + cos 2p cos S) -\- cos r, • sin 2p cos ö die 

 Bezeichnung n\ einführen 



it-, 



V I + 2 COS 2 p COS S + cos -^ 



und dies eingesetzt, giebt 



tfi- k./i, sai d 



l- //,////,-, =. ^— ^,- = . auch 



sm in/i, IC, 



Sit/.uiigsbericlue lö82. ■'^l^' 



