60 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 31. Januar. 



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in welcher mit K , K' wie bei Jacobi die Integrale: 



]/ 1 — •/.- sin 2 <p ' J ]/cos 2 (p + * 2 sin 2 </> 



o o 



bezeichnet sind. 



§•3- 



Um ein einfaches Beispiel zu wählen, setze ich x, ■= V— und 

 also K = K '. Alsdann resultirt aus der Formel (18), dass das doppelt 

 unendliche Product: 



-(9- + '-i 



-t-f 



(,q) -LI ( ^ = o,i2, i4 ) 



1}"" 



sich für p = o dem Grenzwerth 2 nähert. Dies soll jetzt direct nach- 

 gewiesen werden. 



Bedeutet (A , p) das Werthsystem für irgend einen bestimmten 

 Factor des Nenners, so ist entweder ^ (A + \x) oder j (A — |u) eine 

 grade Zahl. Es sei nun s = +_ i und 4 (A + eu) eine grade Zahl. 

 Alsdann kann man setzen: 



g = i (A + ep) , v = i (A - cju.) ; 



jedem System (^,f) eines Factors im Zähler des Productes (19) ent- 

 spricht demnach eines von zwei Systemen (A , fx) der Factoren im 

 Nenner und zwar so, dass die Relation: 



g- + r = 7 (A 2 + p 2 ) 



und daher, wenn/(.r) irgend eine eindeutige Function von x bedeutet, 

 die Gleichung: 



2./V+v 2 ) = £/( T (A 2 +,, 2 )) 



besteht. Hier erstreckt sich die Summation links auf alle graden 

 Zahlen g und alle ungraden Zahlen v von —00 bis + od , rechts auf 

 alle positiven und negativen ungraden Zahlen A , aber nur auf alle 



