126 Gesnmmtsitznng vom 21. Februar. 



Glied ab, für welches ?« = « = oist. Ich bezeichne ferner die beiden 

 zu einander »reciproken« quadratischen Formen: 



a x~ + b Q xy + r y 2 , c x — b x' ' y' + a a y' 



beziehungsweise mit: 



f(x,y), f'{x',y'). 



Alsdann erscheint die Formel (i) in folgender Gestalt: 



(4) V c /( '"' "> ,^'- + -W = _ , VL. e^ f{a ' T) - 2t .V fl ^^ + '" ' T + " ] 



171, logs logc ^~| 



die Summationen sind bier auf alle ganzen Zahlen m , n von — oo bis 

 + oo mit alleiniger Ausnahme des Werthsystems m = o , n = o zu 

 erstrecken, und z bedeutet eine Grösse, deren absoluter Werth kleiner 

 als Eins ist. 



§• 2- 



Nunmehr soll der Grenzwerth ermittelt werden, welchen der zur 

 Abkürzung mit: 



T(/>,<t,t) 

 zu bezeichnende Ausdruck: 



annimmt, wenn die Grössen p,<r,r sich der Null nähern. Dabei 

 werden p , er , r als reell vorausgesetzt, und p überdies als positiv. 



Zu dem angegebenen Zwecke rühre ich zuvörderst für die beiden 

 zweifach unendlichen Reihen, in welchen die .Summationen, wie durch- 

 weg im Folgenden auf alle ganzen Zahlen m , n von — oo bis + oo 

 mit Ausschluss des Werthsystems rn = o , n = o zu erstrecken sind, 

 in DiRiCHLET'scher Weise Integral -Ausdrücke ein, und zwar mittels 

 der Gleichungen' 



£* n f(m ,n) J ^ ö 



O 



r ( , + p ) v ! — _ = |V z- f{ '"■"( log — V # log * . 



Alsdann zerlege ich jedes dieser beiden Integrale in zwei, von denen 



das eine sich nur von o bis zu irgend einem echten Bruche — , das 



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