Kronecker: Zur Theorie, der elliptischen Functionen. (Forts.) lo5 



die unendlichen Producte ein, so gelangt man zu dem Hauptresultat, 

 dass der Grenz werth von: 



i i ^.f y^ac-b 2 \ + * 



OTT ~4 



p 27r ^ \am 2 + bmn + cn~ 

 für p = o, d. h. also: 



der Coefficient des von p unabhängigen Gliedes in der Ent- 

 wickelung von: 



^ Y 4 ac-b 2 \' + e 



2 TT "" * \am 2 + bmn + cn 2 



nach steigenden Potenzen von 

 durch den Ausdruck: 



(i 7 ) - ar'(i) + \ og - r= L= + ^ ^ -2io g n( 1 -r 3 "'■)(.- V") 



(n= 1,2,3,...) 

 dargestellt wird , in welchem w, und — u\ als die beiden Wurzeln 

 der quadratischen Gleichung: 



a + biv + cw 2 = o 

 definirt sind, und dessen merkwürdige Eigenschaft, 



eine Invariante der im GAUss'schen Sinne einander aequi- 

 valenten quadratischen Formen (a, b, c) zu sein, 

 durch seine hier dargelegte Bedeutung vollkommen in Evidenz tritt. 

 Dabei sind 



a, b, c 



irgend welche reelle oder complexe Grössen, welche nur der Bedingung 

 genügen müssen, dass der reelle Theil von ax 2 -f- bxy + cy 2 eine 

 positive quadratische Form ist. 



(Fortsetzung folgt.) 



Ausgegeben am 28. Februar. 



Berlin, gedruckt in der ReichsdruoktceL 



