208 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 14. März. 



Ich bemerke hierbei, dass e~ ( = o. 56146..., also um weniger 

 als 0.016 von 0.57721566... d. h. von dem Werke von C selbst 

 verschieden ist. Der angenäherte Werth der Wurzel der Gleichung: 



x = f ~' 

 ist: 0.5672, und wenn für — x die GAuss'sclie Function V(z), i'ür 

 welche ¥(0) = — C ist, substituirt wird, und also die Gleichung: 



«■ («) + ä tw = 9 



zu befriedigen ist, so wird z = 0.006 . . . also nahe gleich Null. 



XVI. 



Sind a , b , c ganze Zahlen, für welche 40c— lr positiv ist, und 

 setzt man wie oben im art. XIV: 



4 „c — b 2 = A, a = a |/A , b — b ]/A , c — c 1 A . 

 und wie im art. XV: 



f(m,n) = a m 2 + b mn + c n 2 , 

 also : 



yAf{m , //) = mir + bmn + vir . 



so ist gemäss der Formel (18) des art. XV: 



e.=° V P -" ,„.,, (mir + bmn -\-cir 



1 » , n 1 i>{ -b + iVÄ b + iy'A 



= log 4-" + 2 C — log A 0,0, 



IC IC 



und es ist hierbei unter ]/A stets der absolute Werth der Quadrat- 

 wurzel aus A zu verstehen. 



Wird in der Gleichung ( 1 ) für (a,b,c) ein vollständiges System 

 unter einander nicht aequivalenter Formen gesetzt und dann summirt, 

 so ergiebt sich, dass der Grenzwert h: 



/ h'(D) 1 (|A)' + - 



(2) hm + _ II j: ; — — TT+ 



\ p 27! a.b.'c ,,,.„ (mir + bmn + <'ir) 



durch den Werth von: 



,/' — b + i]/Ä b + iVÄ\ 

 3) K(D) log 4~ 2 + 2 CK(D) - N log A' o , o , - — — , — 



•X. " V 2C 2C ) 



ausgedrückt wird. Hierbei ist, wie im art. VIII.' mit 1) die Dis- 

 criminante der Form (ä,b,c) bezeichnet, so dass: 

 D --- /r — 4<zc = A 



1 Sitzungsbericht vom 30. Juli 18S5. XXXVIII. 



