202 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 28. März. 



Formen der durch den Theiler Q f ' charakterisirten »Ordnung«. Hiernach 

 stellt der Ausdruck: 



2 log-^A'(o, o, wf, »£*), 



in welchem ^c ( I t, , — w^ als die beiden Wurzeln der Gleichung : 



a t + b t w + c f iif = o 

 definirt sind, den Mittelwerth des Logarithmus der Invariante: 



47T 2 



~7 -b+VD b+VD 



A I o , o , 



2C ic 



für die verschiedenen Classen (a , b , c) der durch Q f ' charakterisirten 

 »Ordnung« der Discriminante D dar. Bezeichnet man diesen Mittel- 

 werth zur Abkürzung mit: 



log M ()/Ö, Q/) 



so bedeutet M(|/D,Q f ') das geometrische Mittel der Invariante: 



47T 



(18) 



-b + VD b + VD) 

 A I o , o 



2C 2C 



für die durch Q f ' charakterisirte »Ordnung«, und die Relation (17) 

 nimmt dann folgende übersichtliche Gestalt an: 



wo die Summation auf alle Divisoren / von Q zu erstrecken ist. 

 Dabei ist daran zu erinnern, dass e, = o ist, wenn t irgend einen 

 Primfactor mehrfach enthält, dass also nur diejenigen Divisoren von Q 

 wirklich vorkommen, welche lauter von einander verschiedene Prim- 

 factoren enthalten. 



Da die Argumente: 



-b + VD b + VD 



ic ic 



der Functionen A', deren Mittelwerth für die durch Q[ charakterisirte 



Ordnung mit M((/D, Q[) bezeichnet worden ist, einzig und allein von 



den Verhältnisswerthen : 



b : c : VD 



abhängen, so bleibt der Werth von M(VD, Q' f ) ungeändert, wenn 

 ein gemeinsamer Theiler beider Argumente weggelassen wird, d. h. 



