2()4 Sitzung der physikalisch -mathematischen ('lasse vom 28. März. 



ist. und welche, ganz ebenso wie die speciellere im Anfange des 

 art. XVII, durch Differentiation der (deichung: 



nach p entsteht. 



Substituirt man auf der rechten Seite der Gleichung (22) für 

 $S(D d 2 ) gemäss (23) den Ausdruck: 



r D \ [d 2 \ log p 



:^-^m 



und berücksichtigt, dass: 



^\P ) P 



ist, wenn die Summation auf alle Divisoren d von Q erstreckt und 

 mit p r die höchste in Q enthaltene Potenz von p bezeichnet wird, 

 so kommt: 



(24) C+ log U(]/D , 1) = log K = Ä+ ' 2 </' {d) log d lim V ( ^ ) _±__1^J' 

 Nun ist: 



2 </' ('0 io s' r/ = 2 ^> log '/■ 4 ~ //; = lo s ?» + •■••)? (?*') •/' (9* s ) • • • ' 



d A, , A, , . . . 



wenn die Summation auf: 



h, = 1, 2 , 3 ,...r t (1 = 1,1,...) 



erstreckt wird und r, den Exponenten der höchsten in Q enthaltenen 

 Potenz von q { bezeichnet. In dieser Summe kommt log q l mit: 



A, h,:,h 3 ,..: 



inultiplicirt vor, und dieser Factor von logg, ist gleich: 



Es wird also: 



— >•( 



77 2 ^ W lo s d = X r « lo s ?« — 2 ~r^ — log ? f 



V rf [ f VE X 



und folglich, da "V r t log </ t = log Q ist, gemäss der Gleichung (24): 



f 



(25) C+logM(|/I), O^logl/^D-^- 1 ™— logg-limV( — ) j 



? q - l ? = o \ p ) 



.+,. - ÄV 



J 5 



