282 Sitzung der phys.-math. Classe v. 28. März. — Mittheilung v. 14. März. 



Der Werth t , , für welchen <p' verschwindet, ist also in dem 

 speciellen Falle gegeben durch: 



, +P = - 



H + - 2 



woraus folert 



/ ^ l I 2ii+ i 



(30) T = t+- — —TT 



" + 7 P \ 2 



(31) u , = ( — l)"A COS /3 



Ferner nimmt der durch (28) gegebene Werth für die grösste 

 Elonsration die Form an: 



(32) p — u \ + 4< , +% + 



m 



" + T " + T " + - 2« « . 



n4-- 



2 



Bei Berechnung der Zeit des Durchgangs durch die Gleichgewichts- 

 lage könnte man von verschiedenen Definitionen der Gleichgewichts- 

 lage ausgehen. Wir bestimmen dieselbe dadurch, dass für sie 



(33) cp" = o 



werden soll. Der Werth von r, welcher diese Gleichung erfüllt, 

 sei r B ; ferner bezeichne der Index (n) Functionen, in denen t durch 

 T„ ersetzt ist. Führt man nun diesen Werth in (22) ein, so erscheint 

 der Ausdruck für / in unbestimmter Form; doch rindet man sofort 

 durch Entwickelung der Wurzel oder durch Zurückgehen auf die jetzt 

 linear gewordene Gleichung (11): 



(34) t = r n - -& 



als Zeit für den Durchgang durch die Gleichgewichtslage. 



Ist insbesondere T = o also <p = n, so wird die Gleichung (33) 

 erfüllt durch: 



x„ + 2/3 = im ; 

 woraus folgt: 



(3 5) T„ = t + -(»wr-20). 



P 



4. Um die Theorie auf einen gegebenen Fall praktisch anzu- 

 wenden, bedarf es noch der Ausführung der Quadraturen, welche 

 mittels der Gleichungen (19), (20), (21) die Werthe von </>,\//,% be- 

 stimmen. Die Differentialquotienten dieser Grössen können entweder 



