286 Sitzung der pliys. - inath. Hasse v. 28. März. — Mittheilung v. 14. März. 

 Nun erhält man leicht, etwa mittels (50). (45), (46), (51): 



N~ 2 U^ 2 = 3«' 2 4- SXuu'+ 6aV 

 t ) N' 2 U 2 \ = -L j 6u" + 1 6XW + (3a 2 + 8W J 

 N~ 2 U°' 2 = — 4Am' 2 +(6ä 2 — 16A 2 ) wm' — 8a 2 A« 2 

 N- 2 Ho - — r | 8AM ' 2 + ( 6 * 2 + > 6X ^ "»' + ' 6 ** 2 " 2 • 



Denkt man sich tlie.se Werthe in (58) eingeführt, so erlaubt der 

 jetzt bekannte Werth von Y unmittelbar das Integral der Differential- 

 gleichung (13) hinzuschreiben. Es wird, falls man wieder eine Con- 

 stante I) u einführt, um der Discontinuität der Integrale Rechnung zu 

 tragen : 

 (60) Nf 2 % = - 4<. \ 2A*7° 3 - (3a 2 - 8A 2 )f. T ,% + 4* 2 Af A °, i 



+ 2g °f 20 j 8XÜ?,3 + (3^ 2 + ' 6X 2 ) t T ,° 2 + Su-XÜ° A ~ 6a*U° + D„ | 



+ ^ j 6 r° 2 + 1 6a r 2 °. , + ( 3 * 2 + 8x 2 ) d* } . 



Führt man jetzt statt der U ihre durch die Gleichungen (50) 

 oder (53) zu berechnenden Werthe ein, so erhält man % als bekannte 

 Function von t. Schliesslich ergibt die Einführung von <p , -4/ , % in 

 die Gleichungen (24), (22), (23) die Amplitude p und die Zeit t als 

 Functionen der unabhängigen Variabein r. 



Diese Rechnung soll nicht allgemein durchgeführt werden, sondern 

 nur soweit es die Berechnung der grössten Elongationen und der 

 Zeiten des Durchgangs durch die Gleichgewichtslage erfordert. Ist 

 zunächst u' = o, so wird: 



(61) für u' 



Die Einführung dieser Werthe in (60) ergiebt: 



(62) N~ 2 N~ 2 % = läc (47* 2 — 24A 2 ) a 2 02 ■+ (1 03a 2 4- 24A 2 ) a 02 a 2(> 



/ A 2 \o 2 ) „ a 02 a, N~ 2 



