Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 31/ 



(7) (Vc )%(— i) m < a - 1 U-" /{m ' n)+2{m7+nr) " i K»-o,±.,±2,...) 



dargestellt werden. Da ferner der Quotient der Division des Products (3) 

 durch das Product (6) gleich El (| i 17 + ™'i) > j w i) ist > s0 resultirt die 

 Gleichung- : 



(8) El (j («r + Tic) , \w) 



_ ir ._,. +11 , r <...) + ,(l- + ..). 



2<- 



.(n-:) .-7r/(m.») + 2< m <r+«r), 



in welcher die elliptische Function El (j (<r + ra> , ■£■ mj)) als Quotient 

 zweier RosENHAiN'scher 9-- Reihen ausgedrückt erscheint. Dabei ist 

 das Zeichen / durch die Gleichung: 



f(x , y) = a x 2 + b xy + c y 2 (4«,,c„ - &S = ■) 



ferner 10 als diejenige Wurzel der Gleichung /( 1 , w) = bestimmt, 

 in welcher der mit i multiplicirte Theil positiv ist, und die Sum- 

 mationen sind auf die Werthe: 



v = +. 1 , +l 3 , +. 5 , . . . ; 111 , n = o , +. 1 , +. 2 , +. 3 , . . . 



zu erstrecken. Nähere Ausführungen über die Bedeutung des in der 

 Gleichung (8) enthaltenen Resultats, sowie über die daraus zuziehenden 

 Folgerungen, behalte ich in einer anderen Mittheilung vor. 



(Fortsetzung folgt.) 



Ausgegeben am 11. April. 



Berlin, gedruckt in der Reietisdruckei 



Sitzungsberichte 1889. 32 



