350 Gesammtsitzung vom 25. April, 



Determinante \z ik \ gleich Null gesetzt und also die hierdurch dar- 

 gestellte (y«(b+i) — i)-fache Mannigfaltigkeit gebildet wird. 



Um die Ergebnisse dieser Untersuchung hier einfach auseinander- 

 zusetzen, schicke ich einige vorbereitende Entwickelungen voraus. 



I. Aus der Compositum von Systemen: 



(OftM**) (&«) (i,k=i,2,...n) 



resultirt, wenn das eine der Systeme (a ih ) , (& ft ) das transponirte des 

 anderen, also: 



b a = a ki (i,*=i,a,...n) 



ist, ein symmetrisches System: 



(4) (.•,*=!, 2 ,.-■»). 



Denu aus der wirklichen Darstellung des Resultats der Composition: 



% a, jh z hi h = X a s h Zhi aki = z 9* l ' / ''''' '• k = ' ' 2 ' ' • ' "' 



ersieht man unmittelbar, dass aus der Gleichung: 



Z hi = Z ih (Ä,»=i,a,...n) 



die Relation: 



z' gk = z' krj {g,k=l,%,...n) 



folgt. 



II. Wählt man für das System (a ;//l ) ein solches: 



(a g \ h ) (y,Ä=r,a,...n), 



für welches: 



(O (0 (0 (') 



a„ = a 22 = a ?3 = ... = «„„= i , 

 ferner für einen einzigen Index r: 



a lr = tf 

 und jedes der übrigen Elemente a gh gleich Null wird, so ist: 



Z lt = Z tl -)- 2tZ lr -f- l Z rr 



z'ik = 2*1 = - ■* + Kk (* = a, 3 , : . . ») 



^* = -* ? = % fo,Ä=a, 3 ,...n). 



Das componirte System 2^ enthält also nur in der ersten Horizontal- 

 reihe und in der ersten Verticalreihe Elemente, die von den bezüg- 

 lichen Elementen z gk verschieden sind. 



III. Bedeutet (b g /,), wie oben, das transponirte des Systems (a r//l ). 

 so ist: 



;(') /(') ?(') ?(') j(') * 



"n = "22 = "33 = • • • — "nn = l > rI = t, 



