HeEL»erT: Bestimmung der Höhenlage der Insel Wangeroog. Bu 
Für die Bereehnung wurde demgemäß vorausgesetzt, daß in der 
22 m starken Luftschicht, durch welche die Visierstrahlen gingen, 
sich der lokale Refraktionskoeffizient x mit der Höhe ändere und sich 
als lineare Funktion der Höhe darstellen lasse. Doch sind die Formeln 
zum Zwecke weiterer Untersuchung für eine quadratische Funktion 
entwickelt. Außerdem wurde die übliche Voraussetzung gemacht, daß 
die Luftschichtung den Niveauflächen folge, die in hinreichender Ge- 
nauigkeit als konzentrische Kugeltlächen betrachtet werden dürfen. 
Für das Linienelement des Lichtstrahls mit der Zenitdistanz 2 wird 
dann das Höhendifferential 
ah = dr = mcotzay, (1) 
wenn dy der Zentriwinkel des Linienelements am Mittelpunkte der Kugel- 
fläche vom Radius r ist. 
Im vorliegenden Falle weicht = von 90° im Verlaufe der Strahlen 
nur wenig ab, im Maximum etwa 600”; ebenso schwankt r nur bis zu 
22m. Man kann daher ohne nennenswerten Fehler cot z=tane=e 
setzen und r rechter Hand in (1) konstant gleich > annehmen. Es 
wird damit: 
dh = pedy. (2) 
In bekannter Weise wurde nun für die Höhe A eines Punktes im 
Abstande y vom Ausgangspunkt ı die Reihenentwicklung angesetzt: 
NL NN“ 
Me 5 _. 
>(5)5 (3) 
Es ist dabei nach (2): 
dh 
= DE 
q 
ferner wird 
d’h de 
—. =o(I—x), 
dar 
indem bekanntlich de = —dz = (1—x) dy ist. Weiter ergibt sich 
d’h dx dh j 
=—o; — 3, 
dıy? dh dy 
d’h y ern 
= —o„(1ı—ı)r —ıIer , 
dy* 
’ 
wobei mit z’ und x” die Ableitungen von x nach A bezeichnet sind, so daß 
r=n,+tuh+sxh. (4) 
