Hermerr: Bestimmung der Höhenlage der Insel Wangeroog. 755 
Mit diesen Genauigkeitsfestsetzungen stimmen gut überein die 
Unterschiede der Mittelwerte der x, aus beiden Stationen in der 1. 
wie in der 2. Hälfte. Diese Unterschiede sind im Sinne Zehnzöller 
— Achtzöller 
+ 0.00047 bzw. +0.00018. 
Aus der Gleichheit der Vorzeichen könnte man auf einen größern 
Teilungsfehler bei einem der Instrumente schließen; aber die Unter- 
schiede sind doch geringfügig. Legt man für die Strahlengleichungen 
analog (19), aber entsprechend nur einer Hälfte der Beobachtungen, 
den m. F. £0.7-0.062, d.i. #0.044 m, zugrunde, so wird er für 
x, aus Schillig #0.044V2: 74, d.i. #0.00084, und aus Wangeroog 
=#0.044V2: 59. d.i. #0.00105; für den Unterschied beider Werte 
würde also der m. F. gleich #0.00134 werden. Die tatsächlichen 
Unterschiede sind, wie angegeben, weit geringer. Die Güte der be- 
nutzten Teilungsintervalle und überhaupt der mikrometrischen Messung 
auf dem Höhenkreisen ist somit bei den mittlern Fehlerschätzungen 
nicht zu hoch angenommen, was auch die Erfahrungen bei den Biegungs- 
bestimmungen zeigen (S. (43) der »Zenitdistanzen«). Es stimmt dies 
auch überein mit der vorher gefundenen Gleichheit der Standkorrek- 
tionen I und I. 
Von Interesse ist es noch, zu sehen, wie die Fehler der vier 
Gleichungen (19) im einzelnen das Ergebnis für x beeinflussen, wenn 
diese unter Annahme eines unbestimmten Wertes von x, ausgeglichen 
werden. Bezeichnet man die Fehler der rechten Seiten der Gleichungen 
(19) der Reihe nach mit d, und d/ sowie d, und ö/, wobei die d den 
untern, die ö° den obern Visuren von Schillig und Wangeroog ent- 
sprechen, so folgt der Fehler in x gleich 
0.190,+0.310.— 0.309, —0.200/. (31) 
Bei Vernachlässigung von z, würde der Koeffizient allenthalben 0.25 sein. 
Insoweit nun die ö und d’ alle einander gleich sind (Biegungen, 
persönliche Fehler, Teilungsfehler z. T.), fallen sie im Fehlerausdruck 
(31) heraus. Dagegen gibt ein mittlerer zufälliger Betrag der d und 
ö' gleich #0.031 m den m.F. in x gleich 
=2.0:016m. (32) 
Nach den vorher gemachten Bemerkungen ist dieser m. F. eine obere 
Grenze für den mittlern Eintluß der Teilungs- und Schraubenfehler auf' x. 
Verhältnismäßig am ungünstigsten bestimmt sich x, hinsichtlich 
der jetzt betrachteten Fehlereinflüsse. Nach Maßgabe der Gleichungen 
(19) wird der Fehler in y gleich 
— 0.588, +0.088. —0.518,+0.01(. (33) 
