KOoENIGSBERGER: Der Grern’sche Satz für erweiterte Potentiale. 805 
Eine solehe Kraft wird bekanntlich mittels des Wesrr’schen Po- 
tentials 
m r” 
ww" ( I+ ) 
r x 
definirt, worin u die Masse eines Punktes mit den Coordinaten a,b, c, 
m diejenige eines Punktes mit den Coordinaten @,y,2 und den Ge- 
schwindigkeitseomponenten #’, y', 2’ ist, # eine Constante bedeutet, 
und die Entfernung r der beiden Punkte durch 
r = («— a)’ +(y—b)’ + (2— c)’ 
gegeben ist. 
Setzt man 
0? 0° 0° 0° 0? 0° 
Ba oz 9 Ve 
0° 0? 0° 
Sana —=A,„=A 
0202 dyoy dede’ 2 7 
so sieht man leicht, dass das Weser’sche Potential vermöge der Be- 
ziehungen 
Omen (de > Ne ie 
u) dy ee I) ay ie) ar 
or der Or dr dr dr 
2 —- + + =0 
(«) oz da dyWwy de dz 
dr R o?r ei d’r 2 or’ r dr’ ze d?r’ ar' 
a ee dern? 
worin 
a’ +y”+2” — 2° 
gesetzt ist, den Gleichungen genügt 
zum " 2um 2umr’ 
(1) A„W= —_ (rar ); A — ee, A — Sn ah) 
xr Kar, x’r 
aus denen sich die partiellen Differentialgleichungen 
(2) ANSHW—= [0) 2 A — (6) . AREA SW (6) 
ergeben, worin die partiellen Differentialquotienten nach x,y,z und 
x,y',z’ sich auf die Veränderung des Potentials bei einer Verände- 
rung der Lage des Punktes mit Beibehaltung der Geschwindigkeits- 
componenten oder auf eine Veränderung der letzteren ohne eine Ver- 
schiebung des Punktes beziehen. 
Da ferner 
Aw 3.W= en zu 
„., ”—r”—rr”) ut x’+ Y 
«Tr r LK 
zum [2 —a 
er 
en 2 
——1 
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