KoENIGSBERGER: Der Green’sche Satz für erweiterte Potentiale. 813 
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die partiellen Differentialgleichungen 
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entwickelt und integrirt werden. So wird z.B. für die erweiterten 
Potentiale zweiter Ordnung die Differentialgleichung 
(36) aA, Wo, 
wenn ausser den oben benutzten Beziehungen (x) noch die Gleichungen 
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worin 2” +y”+z"”=w’, zu Hülfe genommen werden, und 
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(37) Dan 
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gesetzt wird, in 
| A lW,. +VUW,) = 0 
übergehen, welche für W, und W, die Werthe 
W. = w(r)r”+w(r,r'),, W =Jlnr+Aulr,r), 
und danach zufolge der Gleichungen (36) für das erweiterte Potential 
zweiter Orduung die Form liefert 
33) Wr rs) Her er rLerHrlnr rH Fr), 
worin f,,fı, fs ganze Functionen 2°“, 4“, 6°” Grades von r’ bedeuten, 
deren von r rational abhängige Coefficienten ebenso einfachen und 
leicht integrirbaren Differentialgleichungen wie oben Genüge leisten, 
während F ‚ und F, willkürliche Functionen von r und r’ darstellen. 
Ich hebe hier z.B. den auch in andrer Beziehung bemerkenswerthen 
Fall des Potentials 
