(40) 
814 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 7. November 1907. 
alarm 23on 2An n 
W= ri—= r + ———r ?’— tr + F,(r. )r "+ F,(r, r) 
hervor, welches ein Integral der Differentialgleichung (36) darstellt. 
Ist nun ein Continuum von Punkten ©.y.z ge sege Eben, welche 
sämmtlich dieselben Geschwindigkeitseomponenten .«', y'. 2’ besitzen, 
und geht man von dem durch die Gleichung 
IN = | d. [us A_u)dıdyde 
(39) u dem 3) Dr UA, Uu)drayaz 
definirten ee schen Satze aus, a dw ein Flächenelement der 
Begrenzung, « und v nebst ihren ersten partiellen Differentialquotienten 
im ganzen Integrationsraume eindeutig. endlich und stetig sind, während 
die zweiten partiellen Differentialquotienten wieder integrabel und ein- 
deutig sind, aber nicht stetig zu sein brauchen, so wird sich, wenn 
man « und © dureh AU und AV ersetzt. worin U und V nebst ihren 
nach x, y, 2 genommenen partiellen Ableitungen bis zur dritten Ordnung 
hin den eben angegebenen Bedingungen genügen, die Beziehung | 
BE oz 5 JS; ARE Bi SER _ 5 2 | 
I —_ a _—_A ) : )« = | j(a.02.a.1 — A VA, An U)drdyi 
EN on on 9 
ergeben. 
Stellen nun V, und V, zwei durch Ausdrücke der Form (19) von 
Punkten des «,b. c-Raumes auf ausserhalb gelegene ., y,z- Punkte aus- 
geübte Potentiale dar, so wird, wenn die @,b,c- und x, y.2-Räume 
keinen Punkt gemein haben. die Gleichung (40) vermöge (16) 
EL az Aalen 
(41) (Ear = A =-— AN, — - a —0 
vr en } 
on 
übergehen. Setzt man aber in (40) für ZT’ ein Integral der Differential- 
gleichung 
A. = 
oder nach (17) der Gleichung 
2 0U ar. dl U Wal a—r” 
a N 
[0 
= Ben 
r or = or or” er 7° 
deren allgemeines Integral in der Form enthalten ist 
. j NR jE 4 
(42) Ur, r = (nr+ It + + 6 +1. 
Al 7 
worin %,%,,A, 4, Willkürliche Constanten bedeuten, so ergiebt sich 
ann 
AV 
(43) & du = 13.2 ‚Yaxdydz, 
en 
Uu re 
