826 Sitzung der phys.- matlı. Classe v. 21. Nov. 1907. — Mittheilung v. 7. Nov. 
die wir die Excentrieität der beiden Punkte in Bezug auf das ge- 
gebene Gebiet nennen. e bleibt ungeändert, wenn man die Punkte 
vertauscht. 
Die entsprechende Function des Gebietes H werde mit F(y, %y) 
bezeichnet, so dass auch hier |F (Y. » y.)| die Excentrieität der Punkte 
Ys,%, in Bezug auf das Gebiet H ist. 
Wird für die Variable y in F(y, y.) die Function y = g(2) ein- 
geführt, so geht F(y, y,) über in eine Function von x, deren Betrag 
in @ kleiner als ı bleibt, und die in a, verschwindet. Der Quotient 
F(y 9) 20a 
TUR. a) i 
ist demnach eine in @ reguläre Function, die nicht unendlich wird. 
Nehmen wir einen positiven Werth « an, der zwischen ı und e liegt. 
In demjenigen Theilgebiete von @, in dem | Z(@, x)|<S« ist, ist 
((x) endlich und regulär; auf der Grenze ist der Betrag des Zählers 
kleiner als ı, der des Nenners gleich «. Folglich ist auch im Innern 
: 2 2 : I 
dieses Theilbereichs, und speciell im Punkte x,, | Q(x)| kleiner als —, 
& 
und da man «beliebig nahe an ı annehmen kann, so ist jedenfalls |Q«)| 
kleiner oder gleich ı. Hieraus folgt: | F(y,, y)| Se. Das heisst: 
Unter den angenommenen Voraussetzungen ist die Excentrieität der 
Punkte y,, y, in Bezug auf H nicht grösser als die der entsprechenden 
Punkte &,. x, in Bezug auf @. 
Ist y, gegeben, so ist der Punkt y, beschränkt auf das Theil- 
gebiet von H, in dem |F(y, y.) 
Se ist. Es ist auch leicht zu er- 
kennen: Wenn y, irgend ein Punkt dieses Theilgebiets ist, so lassen 
sich Functionen y bilden, die in x, gleich y,, in x, gleich y, werden 
und die im ganzen Gebiete @ nur Werthe des Bereiches 7 annehmen. 
Betrachten wir den Fall, wo F eine Halbebene ist, begrenzt 
durch irgend eine gerade Linie L. Dann ist zu setzen: 
>. Y—% 
Yu 
wo y, das Bild von %, in Bezug auf die begrenzende Gerade bedeutet. 
F(y, Y.) 
Nennen wir z, den Abstand des Punktes y, von den Geraden, so 
ist Ivy —ys| — ur 
Aus der Beziehung 
za leur x 
Yı {2% 
ergiebt sich: 
Nein _ 2 
I+ = un ul 
