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882 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 5. Deeember 1907. 
Eine recht lange Aufhängung des Pendels empfiehlt sich auch des- 
wegen, weil damit größere Umfangsgeschwindigkeiten, also auch 
stärker hervortretende, genauer meßbare Widerstandswirkungen zu 
erreichen sind. Der auf die Pendeldrähte einwirkende Luftwiderstand 
erzeugt in ihnen eine Biegung, die rechnerisch kaum zu verfolgen ist. 
Die daraus entspringenden Fehler werden jedenfalls um so kleiner, 
je dünner man die Drähte wählt. Bei Anwendung hartgezogener Stahl- 
drähte, die im Verhältnis zu ihrem Querschnitt eine sehr große Trag- 
fähigkeit besitzen, kann man, wie die Versuche von DENNINGHOFF und 
Frank lehren, mit der Dieke sehr weit (bis auf Bruchteile eines Milli- 
meters) heruntergehn. Schließlich möge noch bemerkt werden, daß 
auch der Reibungs- oder Biegungswiderstand, der am Aufhängepunkte 
wirkt, so klein gehalten werden kann, daß man ihn gegen die übrigen 
Kräfte vernachlässigen darf. Er wird daher hier nicht berücksichtigt. 
I. Die Bewegungsgleichung. 
Es bezeichne & das Gewicht und mm die Masse des Versuchs- 
körpers, # den Schwingungshalbmesser, s den zu einer beliebigen 
Zeit 7 gehörigen Schwingungsbogen, gemessen von der Ruhelage 
aus, W die in die Bewegungsrichtung fallende Seitenkraft des ge- 
samten Luftwiderstandes bei der Geschwindigkeit vo=1ı1 und 
g=6G:m die Beschleunigung der Schwere. 
Da die Beschleunigung der Schwere stets 
nach unten, der Luftwiderstand aber der Be- 
R wegung entgegen wirkt, so ergeben sich ver- 
I: schiedene Formen für die Bewegungsgleichung, 
I x 
WEN, je nachdem der Schwingungsbogen im Wachsen 
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oder im Abnehmen begriffen ist. 
x Man findet 
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52° a A bei zunehmendem Bogen s: 
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|: ) d’s I elso\E WS 
r z (I)|\ m— = —MW — Gsin—, 
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‘bei abnehmendem Bogen s: 
Abb. 1. 
Das Pendel mit den daran d’s a“ ar 
wirkenden Kräften. (ıb) m— =+W|- — G@sin—. 
di? dt r 
Es hätte keinen Zweck, die weiteren Entwicklungen immer für 
beide Fälle durchzuführen. Denn sobald die Aufgabe für eine ganze 
Schwingung in der einen Richtung gelöst ist, ergibt sich für die 
entgegengesetzte Richtung alles von selbst durch bloße Umkehrung. 
Wir wählen als Ausgang die Gleichung (1a), betrachten also die Schwin- 
