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ZimMERMANN: Selwingungen im widerstehenden Mittel. SSH 
den Wert von u den Bedürfnissen der Versuchsausführung 
anzupassen. Dieser Umstand ist anscheinend bisher nicht beachtet 
worden. Ich komme später darauf zurück. Die Wertigkeit (Dimension) 
von u ergibt sich am einfachsten aus der Erwägung, daß der Faktor 
2gr als das Quadrat einer Geschwindigkeit aufgefaßt werden kann, 
nämlich der, die das Pendel bei der Schwingung aus der wagerechten 
in die tiefste Lage im leeren Raume erlangen würde. Da W der 
Widerstand für die Geschwindigkeit Eins, so ist 2yr W der Wider- 
stand bei jener Geschwindigkeit, also eine Kraft, und der Bruch 
2grW:G stellt das Verhältnis zweier Kräfte dar. Die Größe u ist 
hiernach eine Zahl: und da, wie sich später zeigen wird, sie allein 
die Abnahme der Schwingungsweiten bestimmt, so war es berechtigt. 
sie als Dämpfungsziffer zu bezeichnen. Die Dämpfung verschwindet, 
wenn « Null wird. 
Die Größe C hängt nach (9) außer von w nur noch von dem 
Anfangswinkel z ab: und zwar tritt dieser Winkel allein in © auf. 
Demgemäß verändert sich in der Gleichung (10) auch nur das zweite 
Glied des Klammerausdrucks, wenn das Pendel aus einer anderen 
Anfangslage schwingt. Dieser Umstand erleichtert die Berechnung 
und bildliche Darstellung des Verlaufes von v bei verschiedenen An- 
fangslagen. 
Für die hier zu behandelnde Aufgabe würde es zwar genügen, 
die Beziehungen zwischen der Größe des Widerstandes, und der der 
zu beobachtenden Endwinkel abzuleiten. Dem kommt es aber zu- 
statten, wenn man sich zuvor ein Bild davon macht, nach welchem 
Gesetze sich die Geschwindigkeit während einer ganzen Schwingung 
ändert. Auch bietet eine solche Betrachtung an sich einiges Inter- 
esse, weshalb wir sie jetzt hier folgen lassen wollen. 
II. Darstellung des Gesehwindigkeitsverlaufes für eine Schwingung. 
Wenn es sich darum handelt, das Änderungsgesetz der Geschwin- 
digkeit zu veranschaulichen, so kann der unveränderliche Faktor 2gr sin y 
in dem Ausdruck für vo® aus der Betrachtung ausgeschieden werden. 
Ferner genügt es, das Gesetz für »° statt für » darzustellen, da die 
Beziehung zwischen der ersten und zweiten Potenz ja ohne weiteres 
klar ist. Demgemäß betrachten wir nur den Ausdruck 
(12) S = [sin (y— co) — Ce”"], 
in dem sich während der Schwingung lediglich der Winkel © ändert. 
Es handelt sich also darum, S als Funktion von c für verschiedene 
Werte von C und «u darzustellen, wobei € nach (9) eine Funktion 
ss* 
