Zimmermann: Schwingungen im widerstehenden Mittel. 895 
die Bemessung von 8 und u eine wesentlich verschiedene ist. Bei 
der Beobaehtung von 3 kommt auf die Größe dieses Winkels nichts an; 
d.h. er kann mit gegebenen Hilfsmitteln gleich genau gemessen werden, 
ob er groß oder klein ist. Der Wert einer Beobachtung läßt sich also 
unmittelbar durch die Abweichung A® ausdrücken. Ein und dieselbe 
Änderung Au von u hat aber für die Genauigkeit der Bestimmung 
von u eine ganz verschiedene Bedeutung je nach der Größe von u; 
hier ist also nieht Au an sich, sondern das Verhältnis 
Au 
U 
der richtige Maßstab für die Genauigkeitsbemessung. So würde z. B. 
eine Änderung um Ar = 0,001 bei u =ı ein Tausendstel, bei u = 0,1 
aber ein Hundertstel des Wertes von u ausmachen. Um als Wert- 
maß für die Genauigkeit von uw dienen zu können, muß daher die 
Änderung auf ein bestimmtes x, am bequemsten auf die Einheit 
von u, bezogen werden; und dies geschieht, wenn man Aw durch 
u teilt. 
Als Größen, die bei der Versuchsausführung geändert werden 
können, kommen nur der Anfangswinkel z und u in Betracht. Dabei 
kann aber « nur in geringen Grenzen geändert werden; auch läßt 
sich von vornherein übersehen, daß es zweckmäßig ist, « möglichst 
groß zu machen, um hohe Geschwindigkeiten zu erreichen. Ander- 
seits kann man « theoretisch von © bis ©, in Wirklichkeit wenigstens 
zwischen sehr weiten Grenzen frei wählen. Die Genauigkeit der Ver- 
suchsergebnisse wird also vorzugsweise durch eine möglichst gün- 
stige Bemessung von u zu erhöhen sein. Unsre Aufgabe besteht 
demnach jetzt darin, © so zu bestimmen, daß der Wert des Ände- 
rungsverhältnisses 
A AO 
=, = 
Au Au 
U 
möglichst groß wird. Man darf annehmen, daß die in Betracht zu 
ziehenden Fehler A® und Au so klein seien, daß sie als Differenziale 
betrachtet werden können. Dann handelt es sich um die Entwick- 
lung und Untersuchung des Ausdrucks 
d 
(25) Vz E E 
ou 
Da die Gleichungen, durch die 8 bestimmt ist, nicht allgemein 
nach 2 aufgelöst werden können. so ist der Wert von T’ nach den 
