896 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 5. December 1907. 
Regeln für die Differenzierung unentwickelter Funktionen zu ermitteln. 
Man benutzt dazu am besten die Gleichung (16). So findet sich — 
mit Berücksichtigung des Umstandes, daß y nach (7) eine Funktion 
von u, und daß danach 
dy 
— ——sin 
du u 
ist — zunächst 
95 _ sin(@+ ß) n 
— — sin’y+(@&+%)sin(y—%). 
ou sin (& + y) N) 
Ahnlich ergibt sich aus (16) mit Benutzung von (7): 
08 Er sind 
BR sin y 
Mit «= cotgy wird jetzt 
08 
08 ou 
U=u- = = 
u “28 
oRß 
L sin(@+ß) cosYy 
6 U= — ——-sin?y i 
(26) Fer ZEN) | sinß ' 
Hierzu gehört die den Winkel 3 bestimmende Gleiehung (16), 
an deren Stelle auch (17), (15) und (19) treten können. 
Für den Fall «= */2 läßt sich (26) noch etwas vereinfachen. 
Immerhin führt aber der Versuch, den Wert von vw, der U (vom Vor- 
zeichen abgesehen) zu einem Größten macht, in der üblichen Weise 
allgemein zu entwickeln, zu sehr umständlichen Rechnungen. Es soll 
deshalb ein etwas anderer Weg eingeschlagen werden. Das Zahlen- 
täfelehen im vorigen Abschnitte zeigt, daß sich (bei <= r/2) die 
Winkel & und y höchstens um 0,1 y unterscheiden. Als erste grobe 
Annäherung kann daher = y gesetzt werden. Damit ergibt sich 
aus (26) 
= —sinycosy= —+sin 2y. 
Dies hat seinen Größtwert 
U=—-:biy=—, also u=1. 
Hiernach besteht die Vermutung, daß auch der genauere Wert 
von U, sich für ein nicht weit von =/4 entferntes y ergeben wird. 
Da nun in (26) der Endwinkel & auftritt. so habe ich zunächst diesen 
nach dem im vorigen Abschnitte erläuterten Verfahren für elf‘ von 
