a . “ . . ler} 
Zimmermann: Schwingungen im widerstehenden Mittel. 897 
40° bis 50° fortschreitende Werte von y berechnet. Die Reihe der 
u= cotgy und 8 ergab dann sofort die Unterschiede Au und AR. 
Damit wurden die Werte A®:Au und w„A®:Au bestimmt, wo unter 
u, die Werte von « zu verstehen sind, die zu mitten zwischen den 
Tafelwerten liegenden y gehören. So fand sich eine Reihe von Zahlen 
die dazu dienen können, die Frage nach dem Größtwert von U zu 
entscheiden, wenn auch A® und Au nicht Differenziale, sondern zwar 
kleine, aber endliche Größen sind. Die Ergebnisse enthält die bei- 
folgende Zahlentafel. Man erkennt daraus, daß U in der Tat einen 
Größtwert hat, der sehr nahe für 
u=l 
eintritt und fast genau den Betrag 
(27) U, = — 0,400 
erreicht: d. h., daß sich der Endwinkel & um höchstens 
A 
(28) = —04- 
ändert, wenn sich u um den Betrag Au: «u ändert. Umgekehrt ändert 
sich u um 
A 
(29) — = —2,5Aß 
Teile eines Wertes, wenn sich ö® um A® ändert. Übrigens kann v, wie 
die Tafel zeigt, in den weiten Grenzen von 0,84 bis 1,19 schwanken, 
ohne daß U sehr dadurch beeinflußt wird; denn die zugehörigen Werte 
von U sind —0,398 und —0,397. Die Genauigkeit der Bestimmung 
von u dureh Beobachtung von ß bleibt also ziemlich die gleiche, so- 
lange die Dämpfungsziffer u zwischen 0,8 und 1,2 liegt. Bei einem 
Anfangswinkel von 90° sind die entsprechenden Endwinkel rund 45° 
und 37°. Die Anwendung der Dämpfungsziffer u = ı bietet also den 
Vorteil, daß u durch die beobachteten Endwinkel &ö nieht nur mög- 
liehst scharf bestimmt wird, sondern sich auch in einfachster 
Weise aus ihnen berechnen läßt, da die einer Änderung A® von 
ß entsprechende verhältnismäßige Änderung Au:u von u in weiten 
Grenzen von der Größe von ß nahezu unabhängig ist. Wie hiervon 
Nutzen gezogen werden kann, soll im folgenden Abschnitte gezeigt 
werden. 
