ZimMERMANN: Schwingungen im widerstehenden Mittel. 901 
Ein Zahlenbeispiel möge nun zum Schlusse das Verfahren er- 
läutern. Die Versuchsanordnung sei so, wie sie für das im Abschnitt IV 
behandelte Beispiel vorausgesetzt wurde. Der am Versuchskörper an- 
zubringende Schreibstift sei mit seiner Spitze gerade 6 m vom Dreh- 
punkt des Pendels entfernt. Da die Anordnung so getroffen wurde, 
daß « annähernd = ı ist, so muß der Endwinkel 3 in der Nähe von 
0,7133 liegen. Dem entspricht auf dem Gradbogen der Meßvor- 
richtung eine Länge von 6-0,7133 = 4,2798 m. Statt dessen wird 
bei den Versuchen nur eine Länge von 4,08 m beobachtet. Das er- 
gibt ß = 4,08:6=0,6800, und damit folgt aus (35),% =11,0867. Die 
Ablesung der Bogenlänge von 3 sei nur auf 3 mm genau; dazu komme 
ein gleicher Fehler aus unrichtiger Lage des Mittelpunktes des Meß- 
bogens gegen den Drehpunkt des Pendels'. Dann ist der Beobachtungs- 
fehler A5 = 6:6000 = 0,001. Der entsprechende Fehler von u ist 
nach Gleichung (29) 
—=E20,0025 
u 
Mit dem vorher gefundenen Werte von u folgt hieraus Au = & 0,0027, 
so daß wegen dieser Unsicherheit schließlich 
U EOS7E=0:003: 
anzunehmen ist. Dies in Gleichung (11) eingesetzt, ergibt schließlich 
den gesuchten Widerstand W. 
Das Beispiel zeigt, daß das Rechnungsverfahren bei großer Schärfe 
doch äußerst einfach ist; und es beweist zahlenmäßig, daß die vor- 
geschlagene Art der Versuchsführung den Luftwiderstand durch Be- 
obachtung von Einzelschwingungen zweckmäßig eingerichteter Ver- 
suchskörper sehr genau zu ermitteln gestattet. 
B. Schwingungen in gerader Linie. 
Verwandt mit der unter A behandelten Aufgabe ist die, die Ge- 
schwindigkeit und die größten Ausschläge eines Körpers zu bestimmen, 
der von einem widerstehenden Mittel umgeben ist und von einem 
festen Punkte mit einer Kraft angezogen wird, die sich wie der Ab- 
stand des Körpers von diesem Punkte verhält. Der Fall tritt z. B. 
bei einem Luftballon ein, der plötzlich durch Auswerfen von Bal- 
last entlastet, oder durch Ausströmen von Gas überlastet wird. Diese 
! Der erste Fehler kann durch Wiederholung des Versuchs vermindert werden, 
der zweite nicht. Dieser läßt sich aber dadurch ausschalten, daß man mit der 
Schwingungsrichtung wechselt, wobei der Versuchskörper natürlich umzudrehen ist, 
wenn er auf der Rückseite nicht dieselbe Form hat, wie auf der Vorderseite. 
sg* 
