852 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 17. Juli 1902. 
Damit folgt für diesen Fall, / >o vorausgesetzt: 
eo 
ee so RR a: sin). (9) 
Setzt man hierin r:R = r:(r’— H) und vernachlässigt (H: r’)', so 
folgt mit Rücksicht auf (8): 
eG6G,r 2 TEN. V'anHı er 
u won Fe Te 7 )sin z == z (m) (10) 
Sp arısc 
Für ebene Rechnung mögen die Entfernungen in der Niveaufläche 
des angezogenen Punktes P gemessen werden; demgemäss sei r'Y = a 
der horizontale Randabstand der Scheibe von P. Ferner istY=o, 
r=o=r,r:r=ı. Es wird 
; nt 
dg,— dg = Bern EN 
er MR l?+a\ 
m 
(11) 
eben 
Man kann sich nun in Bezug auf P die Masse der Erdkruste 
ausserhalb des Meeresniveaus, abgesehen von den Variationen von ®, 
aus einer homogenen Kugelschale von der Stärke H und aus Theilen 
von Kugelschalen mit positiver Dichtigkeit © und negativer Dichtig- 
keit —® zusammengesetzt denken. Für den vorliegenden Zweck ge- 
nügt die Annahme, dass das Gelände durch eine Rotationsfläche mit 
der Axe PQ begrenzt sei. Auch erweist es sich als ausreichend, anzu- 
nehmen, dass das Geländeprofil von P aus immer fällt oder immer steigt. 
Der Einfluss der Condensation der vollen Schale ist nun im Sinne 
»sphärische — ebene« Rechnung gleich 
60GH° 
ers 
m 
(12) 
Behufs Vergleichung der sphärischen und ebenen Rechnung für 
die Unregelmässigkeiten des Geländes hat man von den Formeln (10) 
und (11) auszugehen. Bei der Integration ist für dh zu schreiben da. 
In der grossen Klammer von (10) ist 2: £ das Hauptglied; es giebt 
R)dh, wenn nach 
negativen Potenzen von r’ entwickelt und 2°:r” vernachlässigt wird: 
m 
mit (11) verglichen, abgesehen vom Factor (30@:2® 
r’z 2 2 42° + 30° za* 
7 = = = 4 2 El ee Er — (125) 
r"E V2+@ 2RV>2-rQ: 24RyV>-+0 
Das erste Glied rechter Hand hat seinen grössten Werth 2|2|:R 
bei a=o und nimmt von da an ab; obwohl wegen Y>oa=o 
2|:R als Maximalwerth bei- 
behalten. Die Integration nach 2 von 2=0 ab giebt 2’: R, was mit 
dem Factor 30@:20,R für die grössten vorkommenden Höhen nicht 
ausgeschlossen ist, kann man doch 2 
