854 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 17. Juli 1902. 
oW WW» 
WEW4+ ne 
EN re: (13) 
worin dW:dh=—g ist und 9° W:0# = — (dg: dh), entsprechend der 
normalen Änderung von 9 mit der Höhe nach aussen angenommen 
wird. Wendet man diesen Ausdruck, dessen Zulässigkeit noch zu er- 
örtern ist, auch auf negative A an, so giebt dies eine angenähert 
richtige Fortsetzung des äusseren Potentials W, in das Erdinnere. Der 
Werth W, im Meeresniveau wird bei A=— H’ erreicht, wo H’ etwas 
kleiner als H ist. -» 
Man hat nämlich mit Gleichung (13) angenähert richtig 
og 
W=W+gH— |.) — 
9 oh), 2 
Andererseits ist von P nach innen zu 
og\ H’ 
W=W+gH—|- |): 
Y g oh); 2 
daraus folgt, indem bekanntlich (vergl. diese »Sitzungsberichte« 1900, 
S. 980): 
og (677) s0G 
Bl Nie Al = Teosz 
vl oe), vO,R 
ist, angenähert 
30 H?’ 
HH —= cos. I 
20, R (14) 
Hierin ist © die Dichtigkeit der Erdschicht am Punkte P mit 
der Geländeneigung v.' 
Indem nun ZH’ in der Regel von H sich nur um Bruchtheile 
des Meters unterscheidet (erst bei 3"" kommt 1" zu Stande), so kann die 
Beschleunigung im äusseren Potentialniveau W, einfach gleich 9, ange- 
setzt werden. Der dabei aus dem Unterschied von H und H’ folgende 
Fehler tritt ganz zurück gegen die Fehler, die dem Reihenansatz für 
W, 
a 
anhaften. 
Damit der Ansatz für W, nur einen kleinen, zu vernachlässigen- 
den Fehler giebt, muss das Gelände in der Umgebung von P nahezu 
horizontal begrenzt und der Erdboden nahezu horizontal geschichtet 
sein. Der betreffende Theil des Geländes muss sich bis zu einem Ab- 
stand erstreeken, der wenigstens zehnmal grösser als H ist. Nur 
dann haben die Schichten über dem Meeresniveau auf (dg: dA), keinen 
erossen Einfluss und es ist 0°’W: 0A’ nahezu normal, so dass auch die 
Reihe für W, auf die angegebenen 3 Glieder beschränkt werden darf. 
! Zu der Formel (14) nit v= o gelangt H. Poıncar& im »Bull. astr.« 1901, S. 8 
unter Annahme einer zum Erdmittelpunkt eoncentrischen kugelförmigen Begrenzung 
der homogen gedachten Festlandsmasse. 
