1014 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 30. October 1902. 
Hieraus folgt 
Ersetzt man P durch das Element A,P, so ergibt sich 
Gar CHR = @4,P0; 
also ist auch 
RCAPREA, „a= REAPQ- 
Bildet man nun auf beiden Seiten dieser Gleichung das Produet über 
&=1,2,...n und beachtet, dass die Complexe RG,,RG,, RG, 
unter einander vertauschbar sind, so erhält man 
(it) RIG4,P RICH, „a= RUGCArg: 
Nun ist aber, weil offenbar das Element A,,> zugleich mit A, alle 
Elemente der Reihe A,, A,,:-: A, durchläuft, 
RUGH, ‚a= RUCyn: 
Setzt man daher für jedes Element P von 9 
RIG,r= Rp, 
so ergibt sich aus (1I.) die Beziehung 
(2.) RrRo = Rio: 
Ördnet man also dem Element ? von S5 den Complex R, zu, so 
entspricht für je zwei Elemente P,Q von 9 dem Element PQ der 
Complex R,R,. Die Complexe N, bilden also gewissermaassen eine 
Darstellung der Gruppe 9. 
Es verdient noch bemerkt zu werden, dass die CGomplexe Rz 
sich nicht ändern, wenn man anstatt des vollständigen Restsystems 
A,, A,,---A, von 9 mod. & ein anderes vollständiges Restsystem 
B, — Sa, Aı ’ B; = Sa As wer B, — SaAn 
betrachtet, wo die Elemente 8, ,S,,,'':S,, alle der Gruppe & an- 
gehören sollen. 
Denn setzt man, wenn P=GB, ist, = AH, und B =B,, 
so ergibt sich 
P= GpAp— HpBp= HpS,,Ap, 
also 
Hp= GpS7,, 
Ferner ist offenbar für jedes Element S von & 
Gsp = SGp, Asp = Apr, 
