E. Lanoau: Neuer Beweis dei- RiRMXNN'schen Primzahlfonnel. 



745 



den Nullstellen mit g^y^g+ 1 entsprechen, <Ö3„log^, und der ab- 

 solute Betrag jedes solchen Gliedes ist 



Li{x;') + Li{x<") 

 so daß 



X'' 



ds + Tri + 



x" 



- ds — Tci 



X + 71 



J 9 



da 



•2x 



glogx ' 



lim 



y = X 



"^ \Li{x^')+ Li(xi")\ = 



;/ ^ y ^ .'; + 1 



ist, was in Verbindung mit der Existenz A'on (6) die Konvergenz 

 von (7) beweist. 



Ich erhalte also schließlich 



fix) = Li{x)~X(L'i-^) + Ll(x-))+f ;/_j^-log2. 



Dies ist die RiEMANNSche Formel. 



