762 Gesammtsitzung vom 16. Juli 1908. — Mittheilung vom 25. Juni. 





CW 



-C(^) 



<3 ■ \0W\ 



<3 ■ 10''<'' + 5t<\0W 



Überdies ist - t ;^ - C (s) nach §S i und 2 für t = 1 regulär, auch 

 im Punkte s = l: aus Symmetriegründen ist für | / 1 Z;: 2 , 1 < er < 2 



(56) 



C(*) 



-m 



<10'U 



§11- 



Beweis, daß ^(x) asymptotisch gleich x ist. 

 Für G->1 ist 



_ ^'J^^ri,) = S ^-^-T J_ = V — 

 r(5) ^^'^' ^ /)'"» -^, ?i* '^, n' " 



' ^ ' p.rn ^ r» = 1 « = 1 



WO ff„ für n = |/" den Wert log^-1, sonst den Wert -1 hat. Nach 

 der Formel (9), die ich hier auf den Fall y = 8 anwende, ist für 

 x>0 bei geradem Integrationsweg 



2 + cci 



2+ct j 



1 r .r' 

 — ri.vl I rix ^= 



2 + cci 2-t 



«,! 



V ^rf* 





n= 1 





Nun ist 



I + ex; r 



/ 5(-VS-«')) 



f/.<: 



nach (56) absolut konvergent und ferner gleich dem Integral auf der 

 linken Seite von (57). Denn, Avenn zuvor der CAUCHYSche Satz auf das 

 Kechteck mit den Ecken 1 ± ici , 2 ± iri angewendet wird, so haben 

 die den horizontalen Seiten 1 ± ici bis 2 + iri entsprechenden Integrale 

 nach (56) für ir = 00 den Grenzwert 0. Es ist also 



1 — oc t 



folglich nach dem Hilfssatz des § 9 



(58) 



n = 1 ^ ' 



