F. Kotier: Über die Torsion des Winkeleisens. 94Ü 



bzw. _^ / , ( TT y, 



so gilt fiir den als Funktion von x^ anzusehenden Ausdruck xAx^ i 



die Formel /(tt — xj = — /(^J- Es sind also von den Koeffizienten 

 C„ nur die geradzahligen von Null verschieden. 



Von den beiden Darstellungen der Größe w^^-\-k\^ werden wir 

 die eine oder die andere wählen je nach Lage des Punktes ^ in der 

 unendlichen Halbebene. Liegt der Punkt in der Umgebung des Punktes 

 H- 1 , so wird x^ sehr groß und es wird die erste Darstellung erheb- 

 lich schneller konvergieren, umgekehrt wh-d für die Umgegend des 

 Punktes (^ = — i die zweite Form in Betracht kommen. Für gewisse 

 Gebiete, z. B. fiir die Linie ^ = 0, welcher die Linie y=^x entspricht, 

 Avird man zweckmäßig das arithmetische Mittel beider Reihen benutzen. 



Nachdem nun die Funktion w^-\-k^ gefunden ist, welche bei 

 hinreichender Schenkellänge wenigstens in der Nähe der Mitteldiago- 

 nale einen Näherungswert von w-hiv darstellt, gut es nun zunächst, 

 v' = V — Va am Rande und dann 



lü'-i- ii) = w •+- iv — (w^ -+■ iVo) 



für das ganze Gebiet zu besthnmen. Für die Längsgrenzen der beiden 

 Schenkel ist v natürlich gleich Null. Bei der Berechnung von v„ an 

 der Querlinie A,B, benutzen wir die erst gegebene Darstellung von 

 ^<^„-f-^ü,2 und schreiben also: 



Td'i.f .TtV .( .7T\/ TT 



72 m = CO J2 m =1 oo 



277 ^:T'n ^ „^, 



»i =r I 





-^'-i2{z.-'^)-^i-'\ 



72m = oo rd"'"^'^ 



7/1 = 1 



Füi- Punkte, deren i^ unendlich nahe an i heranrückt, wü-d z^ sehr 

 nahe an — heranrücken, während die reellen Teile von z, und z sehr 



2 



groß werden. 



Setzen wir nämlich ^ =: i — pf~'''i so wird 



o o o 



