946 Gesamnitsitzung vom 30. Juli 1908. — Mittheilung vom 16. Juli. 



Folglich wird an der Begrenzung des Schenkels i 



während sich ganz analog für das Ende des zweiten Schenkels ergibt 



Um nun diejenigen Funktionen u\-*-w', und w'^-^-iv', zu finden, 

 von denen die erstere in ihrem imaginären Teile längs der Strecke 

 A,B, mit v' und längs den übrigen Teilen der Begrenzung mit Null 

 übereinstimmt, während vi längs A,B, gleich v' im übrigen auf der 

 Umrandung gleich Null ist, hat man das Gebiet jetzt auf einer Halb- 

 ebene abzubilden, aus welcher ein Halbkreis herausgeschnitten ist, 

 und zwar muß der halbkreisförmige Teil der Umrandung des neuen 

 Gebietes gerade demjenigen Teil der Umgrenzung entsprechen, in wel- 

 chem das betreffende v von Null verschieden ist. Glückt es dann 

 noch auf dem Umfang des Halbkreises v nach den Sinus der Viel- 

 fachen des Winkels S- zu entwickeln, so kann man tc -+- w für das ganze 

 Gebiet in Polarkoordinaten des neuen Gebietes unmittelbar hinschreiben. 

 Die in Frage stehende Abbildung vollzieht sich nun aus der schon 

 anfangs erwähnten Abbildung des Gebietes auf die Halbebene durch 

 die Gleichung 



r Vi d^ +^-i^ 



^ J ]/(i+^_^)'_sni+<7r V{i-q + ^Y-sUl-q) 2 2 



o 



vermittels einer der beiden Gleichungen 



Wir erhalten durch die erste Substitution 



r 



z = CVi-hq 



J 



*l/«.-4iEl 



) d .d 

 ' -\ z — 



2 2 



(,-^.)]/j-,+c+,)(<.-j^iJ=-=:(.- 



?)■ 



