1058 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 5. November 1908. 



Unvollkommenheiten im Gleichgewichtszustande 



der Erdkruste. 



Von F. R. Helmert. 



1 ür eine hydrostatisch geschichtete Erde gilt für die Schwerkraft 

 im Meeresniveau die bekannte CLAiRAUTSche Formel, verbessert um 

 ein kleines Glied von der Ordnung des Quadrates der Abplattung, 

 welches E. Wiechert und G. H. Darwin bestimmt haben. Über die 

 Ableitung dieser Formel aus den Beobachtungen auf der wirklichen 

 Erde, welche zunächst nur eine versuchsweise sein kann, vgl. diese 

 »Sitzungsberichte« von 1901, S. 328 — 336. Eine erste Ableitung 

 für die ClairautscIic Formel hatte ich schon 1884 im 2. Bande meiner 

 »Theorien d. höh. Geod. « gegeben; obwohl das Beobachtungsmaterial 

 damals weit geringer war als 1901, fand sich die Konstante für das in 

 sin" der Breite multiplizierte Glied doch schon fast genau überein- 

 stimmend mit dem neuern sicherern Wert. Die abgeleitete Formel 

 zeigte nirgends Abweichungen A^on den Beobachtungen, die eine 

 generelle Abweichung der Schichten vom Gleichgewichtszustande be- 

 dingen würden; das von A.Iwanow abgeleitete kleine Glied 3. Ranges 

 in der Formel für die Beschleunigung (/ kann wegen seiner Unsicher- 

 heit nicht dagegen sprechen. 



Die Abweicliungen der Beobachtungen rührten also wesentlich 

 (außer von Beobachtungsfehlern) von der gestörten Massenlagerung 

 der äußeren Erdschichten her, trotzdem diese infolge des einge- 

 schlagenen Rechnungsverfahrens, der sogenannten Kondensations- 

 methode, einigermaßen unschädlich gemacht worden war. Indem 

 nämlich bei der Berechnung von 1884 die ersichtlichen positiven und 

 negativen Abweichungen der Massenlagerung der äußersten Schichten 

 in die Tiefe von 2 1 km verschoben und die Schwerkräfte g ent- 

 sjDrechend reduziert Avurden (zunächst um Konvergenzbedenken zu be- 

 seitigen), entsprachen die g annähernd dem Zustand einer gleichmäßi- 

 gen Erdkruste von etwa 40 km Stärke. 1901 gestattete die Menge des 

 Materials die Vereinfachung, einerseits nur Stationen an den Steil- 

 küsten der Festländer, andrerseits nur solche mehr im Innern der- 

 selben und abgesehen von Hochgebirgen zu A^erwenden, wobei nur 



