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| Untersuchungen 
über die Bestimmung: von Oberflächen mit vor- 
geschriebenen, die Krümmungsverhältnisse 
betreffenden Eigenschaften. 
Von R. Lirscuitz. 
. (Vorgelegt am 18. Januar [s. oben S. 64].) 
(Fortsetzung der Mittheilung vom 14. December 1882.) 
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Be in die Betrachtung die zu unserem Raume gehörige Voraus- 
setzung n — 3 eingeführt wird. bemerke ich, dass die in (28), I und 
(30), I gegebenen Darstellungen der Formen Id; und 2d den in 
B a 
(6), I und (7), I ausgedrückten Sätzen entsprechen, welche in dem 
Aufsatze des Hrn. Dargoux: Sur une nouvelle serie de systemes ortho- 
gonaux algebriques, comptes rendus de l’ac. des sc. de Paris, t. LXIX, 
annee 1869, © aoüt, p. 392 berührt sind. Die n Grössen &,, die der 
Gleichung > >& —ı genügen und daher die rechtwinkligen Coordinaten 
eines Punktes einer Gauss’schen Kugel in dem nach Rırmann’s Aus- 
druck ebenen Raume von nr Dimensionen darstellen, bilden ferner eine 
Mannigfaltigkeit von n» — ı Dimensionen und von constantem der posi- 
tiven Einheit gleichem Krümmungsmaasse, wie von Hrn. HeımnoLtz in 
der Abhandlung: Über die Thatsachen, die der Geometrie zum Grunde 
liegen, Nachrichten der K. G. d. Wiss. zu Göttingen, 1868, 3. Juni, 
für n— 4 nachgewiesen, und in dem Aufsatze: Fortgesetzte ner 
suchungen in Betreff der ganzen homogenen Funetionen von n Diffe- 
rentialen, Borcuarpr's Journal f. Math., Bd. 72, S. 37 u. ff. allgemein 
gezeigt ist. 
Bei der nunmehrigen Annahme n = 3 werde ich die rechtwinkligen 
Coordinaten eines Punktes im Raume mit @,y,2, die rechtwinkligen 
Coordinaten des Punktes der Gauss’schen Kugel, welche der Normale 
der Fläche ® (x, y. 2) = eonst. im Punkte (x. y, 2) entspricht, mit &, n, d 
[ze ehnens nunmal statt, A, Als A A As Allan 
respective A,, Bı, C,, A,, B,, C, setzen. Dann folgt aus (4), 1 die 
