170 Sitzung der phys.-math. Classe v. 8. Febr. — Mittheilung v. 18. Jan. 
Darstellung des reeiproken Krümmungsradius eines Normalschnittes 
der Fläche & (x, y, 2) = const. im Punkte (x, y, 2) 
ei dedx + dndy + dedz 
1) Eur 
aus (26), I das System von Gleichungen 
Ar IB: 2IC =ii 
\ A, 
m 
zugleich folgen aus (28). I, (30), I, (27). I die Umformungen 
3) da? +d?+d?—p(A,dE+ B,dn + Cd)’ + (A,dE + B,dn + C,de), 
(4) dd + dndy +d£dz— p (A,dE+ B,dn+ C,d£)’+2,(A,dE+ B,dn+ C,d£)>, 
(5) de +d?+d®—=(AdE+ B,dn+ Cd” + (A,dE + B,dn + C,d£)”, 
(de—= op, A, (A,‚dE+B, dn+ CO, de) +2, A,(A,dE + B, dn + (, d£) 
(6) fdy = p, B, (A, dE + B,dn + C, dl) + p, B, (A, dE + B, dn + (, d£) 
dze =, G, (A, dE+B,dn + C,d) +20, (A,dE + B,dn + C, db). 
Die Fläche ® («,y,2z) = eonst. ist hier nur der einen Bedingung 
” r .. I “ . . 
unterworfen, dass das Krümmungsmaass —— nicht gleich Null sein darf: 
Pı P2 7 
mithin sind die abwiekelbaren Flächen allein von der Untersuchung 
ausgeschlossen. Es mögen nun die rechtwinkligen Coordinaten &,n,£ 
vermittelst der Gleichungen 
(7) Zi=ieos'$,4= Sin’S cos 0,8 — Sims sind 
durch die unabhängigen Polarcoordinaten $ und @ ausgedrückt werden, 
wo der Winkel $ von o bis =, der Winkel von o bis 27 geht. 
Alsdann genügt den Gleichungen (2) das folgende besondere System 
von Grössen 
0E Ol 02 
(8) A=<,B=r,0 = 
od dS (eRS; 
u ae 1 (03 ed 
= ne EL u 
ee 
wie sich leieht ergiebt, sobald man die mit zwei verschiedenen 
Differentiationszeichen d und d aus (7) abgeleitete Gleichung 
(9) dz d£ + dn don + de de —= dS 88 + sin? do dd 
benutzt. Bekanntlich lässt sich der Inhalt des Systems (2) durch die 
Forderung ersetzen. dass die Gleichung. welche aus (5) entsteht, indem 
auf der rechten Seite der Ausdruck (EdE + ndn + Cdl) hinzuaddirt 
wird, für unabhängige Werthe der drei Differentiale d£, dn. dZ be- 
friedigt werden soll. Wenn daher zwei Systeme A,, B,, (\, A,, B,, (, 
