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Lieschrrz: Untersuchungen über die Bestimmung von Oberflächen. 187 
d(p +) . 0( +) 
b e SI ER 
Ei  ETIEN Beige ee), 0 KR m Ts 
(— p)e op es -Me“ 
ee od log (( 3 (( pi = P.) sin? >) ‚de 
En zsins| - = 27, —o. 
Die Trennung des reellen und imaginären Theils liefert die fol- 
genden zwei Gleichungen für die partiellen Differentialquotienten der 
Funetion © 
Mat) „so H+P) 
\ do _ go : 98% dlog(p, — P,) 
2SInI- —— ——— 60820 — —— sin 20° — —ı — 
(1 2) SE Pı =; P3 Pı m Pa 0) 
s sing‘ Pi Ep) a Pa) : 
d 0% er ko log ((p, — p,)sin? 5) 
ie cos20C + Sinl2165-)- INS — nn 
ob Pr ==P5 Pı 7 Pa 0% 
Der Kürze wegen werde 
0 0) 
—_ P.) Rs 2 p.) 
C 
(13) Au (N Fe er Van (a) sinS$—= W 
Pı 123 P, P> 
gesetzt, so dass die Gleichungen (12) in 
do dlog W 
2sinY = — Ucos 20 — Vsin 20 — rs = 
© 
er l 2 2 —  Weos25 + Üsın2o-- sms oa 
z dp — ce 20 Ssı #) sın JS 
übergehen. Es müssen nun die auf zwei verschiedene Arten gebil- 
deten zweiten partiellen Differentialquotienten von c einander gleich 
sein, woraus die Gleichung folgt 
oU eV. o?lo&x W a e dc 
(15) — = c0os26 — - sn26 -— 1 (Usm2o— Veos20)2-- 
& dd [or ) dd’ [eXe) 
R Akira dlog Ww 
o|sinS$ - 
Sy alten je Ei 
— sinS- CO SP ZSIWISEe  STDN2[O, 1 SH ze 
(GES 0° [o%5 
Se e \e2.0)0; 
+ (Vsin 20 + Ücos 20) 2 sin Iag 
C 
eo .. ° 
Diese ‘geht aber «durch Einsetzen der Ausdrücke von T und 
co» 
[ 
c ” - 
sin „6, In eine Gleichung über, die sich folgendermassen zusammenzieht: 
2 
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