198 Gesammtsitzung vom 15. Februar. 
Aus (10.) und (12.) ergiebt sich dann die Gleichung 
R 1\ an 
= E 8 ı —(1—d* gg ı— (1 — 
(13.) >81 —log, T Sr n >37, u 
= 1 + (1, Ale 
Bei der Herleitung dieser Gleichung ist / als Funetion von q an- 
genommen worden. Da aber, wenn g stetig wachsend das Intervall 
(0 ...9) durchläuft, ? ebenfalls beständig wachsend vom Werthe 0 
zum Werthe 4, übergeht, so erhellt, dass die Gleichung (13.) besteht, 
wenn man ? als eine unabhängige Veränderliche betrachtet und der- 
selben irgend einen dem Intervall (o...4 
o 
Es ist aber 
/ 
1 ers, We 
ana 2 ee 
I 
) angehörigen Werth giebt. 
EaRN 
2 a: 4 dt gt — dt 
uni (zu Dd) *t+3(1—) a: 
lee 
3 u 
entwickelt man also (1 —7) *+(1 1) * nach Potenzen von Z{ und 
setzt 
2: Ex 
(14.) 9, + 3er Y.t=ı +84 2,04 3,BH..., 
so ergiebt sich o 
/ 1 
ı — (1—* t 2 R 
(15.) log En — log =: + Det ; 
N (Mal) Fr 
und es sind &,, &, &,... sämmtlich rationale und positive Zahlen. 
Aus (15.) folgt sodann 
? ee > 
a) Eee 2 > 
a Zi 
wo für einen beliebigen Exponenten »n die Coeffieienten e mittels 
der aus (16.) und (14.) sich ergebenden Gleichung 
[.) c oo 
) h } 
I (my), ze ee = A Rver lm 
v—o Y vo 2 BT 
bestimmt werden können. Man erhält aus dieser Gleichung die Re- 
cursionsformel 
2 
(17.) DER RES NLEREN > 0) 
M—I 
aus welcher, da &,,,= (3)” ist, sich die wichtige Folgerung ergiebt, 
dass für einen positiven Werth von m die Grössen g, , sämmt- 
lich positive Zahlen sind. 
